精品解析：湖北省荆州市沙市区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

沙市2024年春季期中质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，和是对顶角的是（ ）． A. B. C. D. 2. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4 3. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在 （） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 下列结论正确的是（　　） A. 64的立方根是±4 B. ﹣没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0 D. 6. 已知点P为平面直角坐标系第四象限内的点，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，如果在5巷与2街十字路口的甲处用有序数对表示，那么用来表示图中乙处的有序数对为（ ） A B. C. D. 8. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点，，，则第四个顶点为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点在第一象限，则点的位置在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________． 12. 如图，平行线，被直线所截，已知，则________， ________， ________． 13. 如图，要使结论“”成立，则可添加的题设是“________”．（填一个即可） 14. 如图，在一次活动中，位于处的甲班准备前往相距5的处与乙班会合，则用方向和距离描述乙班相对于甲班的位置为________． 15. 若，，则的算术平方根为________． 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 16. 完成下面的证明． 如图，点、、分别是三角形的边、、上的点，，．求证：． 证明：∵， ∴ （ ）， ∵， ∴ （ ）， ∴． 17. 如图，建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，写出点，，，，的坐标，并指出它们所在的象限． 18. 计算： 19. 如图，已知三角形和其中一点，将三角形平移后得到三角形（、、的对应点分别是、、），点也跟着同样的平移后得到点，且知道，． （1）由题意可知： ， ； （2）直接写出点、、的坐标，并在图中画出三角形； （3）求三角形的面积（直接列算式算结果）． 20. 如图所示，已知，，，求证：． 21. 已知一个圆和一个正方形面积都是2πcm2，问：它们中哪一个周长比较长，你从中得到了什么启示？ 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共2小题，每小题3分，共6分） 22. 如图，在一块长为am，宽为bm的草地上有两条小路：路I路II．其中路I是弯曲的，路II是直的，且每条小路的右边线都是它的左边线向右平移1m得到的．记两条小路的面积分别为，，则下列判断正解的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 23. 如图，直线、、相交于点，直线分别交、于、，则在图中有同旁内角（ ） A. 4对 B. 6对 C. 8对 D. 10对 二、填空题（本大题共2小题每小题3分，共6分） 24. 有一条直的等宽纸带，按如图所示进行折叠，使得，则的度数为________． 25. 在下列五个数中：①；②；③；④；⑤，介于及之间的无理数有________．（填序号） 三、解答题（本大题共2小题，共18分） 26. 给出定义如下：若点满足，（，），则称这个点为“秀点”如：，故点是“秀点”． （1）点，点，点中，是“秀点“的是 ； （2）若点是“秀点”，求的值； （3）是否存在点，使点是“秀点”，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且、满足，现同时将点，分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到点，的对应点，，连接、、． 图1