专题4.17 一次函数常考核心知识点分类专题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题4.17 一次函数常考核心知识点分类专题（分层练习）（培优练） 考点目录： 【考点1】函数及相关概念； 【考点2】一次函数的图象位置； 【考点3】一次函数图象位置与参数关系； 【考点4】一次函数图象与坐标轴交点问题； 【考点5】一次函数图象的平移（行）、垂直； 【考点6】一次函数的增减性与一次函数图象位置； 【考点7】一次函数的增减性与参数关系； 【考点8】一次函数的增减性与大小比较； 【考点9】一次函数图象规律与解析式； 【考点10】一次函数图象与坐标轴交点与方程（不等式）的解（集）； 【考点11】两一次函数图象的交点与不等式组的解（集）； 【考点12】一次函数图象与面积问题. 【考点13】一次函数的图象与性质综合 一、选择题 【考点1】函数及相关概念 1．下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（    ） A．     B．   C．   D．   2．函数自变量x的取值范围在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 【考点2】一次函数的图象位置 3．若，则一次函数的图象一定经过（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 4．一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点3】一次函数的图象位置与参数关系 5．一次函数的图像不经过第四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．过点的直线不经过第三象限，若，则p的范围是（   ） A． B． C． D． 【考点4】一次函数的图象与坐标轴交点问题 7．在平面直角坐标系中，将直线沿x轴向左平移5个单位长度后，得到一条新的直线，该新直线与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 8．已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【考点5】一次函数图象的平移（行）、垂直 9．已知一次函数的图象与平行，且过点，则该一次函数与坐标轴围成图形的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，点B，线段AB上有一点C，点C的横坐标为，过点C的直线与直线AB垂直，交y轴于点D，则不等式的所有负整数解的和是（    ） A．－10 B．－6 C．－3 D．－1 【考点6】一次函数的增减性与一次函数图象位置 11．一次函数（k，b为常数）的图像经过点P（－2，－1）且y随着x的增大而减小，则该图像不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【考点7】一次函数的增减性与参数关系 13．已知一次函数，当时，函数值的取值范围是，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 14．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【考点8】一次函数的增减性与大小比较 15．对于实数a,b，定义符号，其意义为：当时，，当时，，例如：，，若关于x的函数，则该函数的最大值为（　　） A．0 B．2 C．3 D．5 16．一次函数的图像过点，，，则（    ） A． B． C． D． 【考点9】一次函数图象规律与解析式 17．一个一次函数的图象经过点，且和x轴交于点B，如果该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为6，那么该一次函数的表达式为（    ） A． B． C．或 D．或 18．如图，直线与轴负半轴交于点，以为边构造等边三角形；过作交直线于点，以为边构造等边三角形，…按此规律进行下去，则点的横坐标为（    ） A． B． C． D． 【考点10】一次函数图象与坐标轴交点与方程的解 19．在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．方程的解是 C．当时， D．不等式的解集是 20．如图，直线与x轴交于点，下列说法正确的是（　　）    A． B．直线经过第三象限 C．关于x的方程的解为 D．若，是直线上的两点，若，则 【考点11】两一次函数图象的交点与不等式组的解（集） 21．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数、的图象、，设，，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 22．在平面直角坐标系中，菱形的位置如图所示，已知，点P是对角线上的一个动点，，连接．当周长最小时，点P的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【考点12】一次函数图象与面积问题 23．在平