精品解析：广东省惠州市惠阳区知行学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024春惠州市知行学校期中考试 初一年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，、、、中的哪幅图案可以通过下图平移得到（ ） A. B. C. D. 2. 的平方根是（　　） A. B. C. D. 3. 如图中与不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，点在的延长线上，下列结论一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个命题中，是真命题的是（ ） A. 数轴上的点与有理数是一一对应的 B. 相等的两个角是对顶角 C. 同角的补角相等 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 7. 如图，将一副三角板和一张对边平行纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 8. 如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为和的小正方形，则余下的面积为（ ）． A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 9. 若，，则的值为（ ） A. B. 5 C. 或 D. 或5 10. 如图，数轴上表示1，点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（    ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_________． 12. 如图，在三角形中，．将三角形沿所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，若要使成立，则平移的距离是________． 13. 如图，四边形为一长条形纸带，，将纸带沿折叠，A、D两点分别与对应，若，则的度数为________ 14. 已知点轴，且，则点的坐标为 _________________． 15. 现规定一种运算：，其中，为实数．例如：，则的值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第2024次跳动至点的坐标是________． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算： 18 已知：如图所示，， 求证：． 19. 如图，直线和直线相交于点O，平分． （1）写出图中的邻补角是 ； （2）若，求的度数． 20. 已知 的平方根是，的立方根是， 求（1）a与b 的值． （2）a+2b的平方根． 21. 根据题意将下列空格补充完整： 如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A． 求证：∠AEH＝∠F． 证明：∵∠DEH+∠EHG＝180° ∴ED_________（________________） ∴∠1＝∠C（______________________________） ∠2＝___________（两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2，∠C＝ ∴∠A＝__________ ∴ABDF（___________________________） ∴∠AEH＝∠F（________________） 22. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为，、． （1）将先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出； （2）分别写出平移后三个顶点坐标、、的坐标； （3）求的面积． 23. 如图，在中，D，E，F分别是三边上的点，，． （1）求证：； （2）若，平分，，求的度数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为．且a，b满足，现将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，： （1）直接写出坐标：点C（_______），点D（________） （2）M，N分别是线段，上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒2个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒1个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？ （3）点P是直线上一个动点，连接、，当点P在直线上运动时，请直接写出点P运动的位置以及与对应的数量关系． 25. 将一个直角三角形纸板放置在锐角上，使该直角三角形纸板的两条直角边，分别经过点M，N． 【发现】 （1）如图1，若点A在内，当时，则 ； （2）如图2，若点A在内，当时， ； 探究】 若点A在内，请你判断，和之间满足怎样的数量关系，并写出理由； 【应用】 如图3，点A在内