1.5图形的平移 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下 册

P21-25 1.5 平移 庆元二中 吴仁松 浙教版七下数学 新知导入 思考：观察下图，图形是怎样运动的？ A 新知探究 A 如果数学课本在平移的过程中，书上的点A向右移动，移动了16.5cm，则书本上的点B向_____移动，移动了________cm, 问：数学课本在平移的过程中，书本上的点A运动的方向如何？运动的距离呢？ 平 移 右 16.5cm B B 图形平移的概念:由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？ 平移的方向,移动的距离 方向 距离 A B C D A' B' C' D' P22 做一做 １． 下面两组图形的运动，哪一个属于平移？ ２． 你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？ （请与你的同伴交流） 3. 如图△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为(　　) A．13 B．8 C．5 D．3 D 典例评析 作图步骤: （1） 找出关键点 （2）作出这些点经平移后的点 （3）将所作的对应点按原来方式连结， 所得图形即是所作的图形 作点的平移是图形平移作图的基本方法 “以局部带整体”的作图思想 图形的平移有以下性质 1.平移不改变图形的形状和大小； 2.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 例 把长方形ABCD（图 1-25）沿箭头所指的方向平移，使点C 落在点C'． 画出经这一平移后所得的图形． 试一试 F A B D E C × × × √ × × 1. 说说下面的图形运动哪些是平移，哪些不是平移，为什么？ 2.你能求出下面阴影部分的面积吗？ 3cm 3cm 3cm P23 课内练习 １． 先把方格纸中的线段 ＡＢ 向上平移 3 格，再向右平移 2 格． 在方格纸中作出经上述两次平移后所得的图形． ２． 图中哪个图形可以经平移后得到图形 Ｗ？ 请在图中用箭头标明 平移的方向，并描述这个平移过程． ３． 已知三角形ABC（如图）． 把三角形ABC 向上平移 1 ｃｍ，画出经平移所得的图形． 课堂小结 设计题 图1-29表示一条两岸彼此平行的河，现要在这条河 上建一座桥. （1） 画出你所建的“桥”的示意图（“桥”可用线段 表示）. （2） 比较你和你的同伴所画的示意图，“桥”的长度相等吗？ 由此你又发现了 什么？ 你将用什么方法来证实你的发现？ （3） 下面请你完成这样一项任务: 如图1-30，直线 ｌ1，ｌ2 表示一条河的两岸，且ｌ1∥ｌ2. 现要在这条河上建一 座桥. 桥建在何处才能使从村庄 A 经桥过河到村庄 B的 路程最短？ 画出示意图，并用平移的原理说明理由. P25 P24 课后作业 １． 作出已知图形经平移所得的图形． （1） 把三角形 ＡＢＣ 沿 ＡＢ 方向平移，平移的距离为线段 ａ的长． （2） 把三角形 ＡＢＣ 沿 ＡＣ 方向平移，平移的距离为线段 ａ的长． P24 ２． 如图，已知梯形 ＡＢＣＤ 及梯形外一点 Ｃ′.平移梯形 ＡＢＣＤ，使点 Ｃ 经平移后所得的点是点 Ｃ′，作出经这一平移后所得的图形． ３． 如图，分别按下列要求作出经平移所得的图形． （1） 把三角形 ＡＢＣ 向右平移 3 格． （2） 把第（1）题中平移所得的图形向上平移 4 格． （3） 经（1），（2）两题两次平移后所得的图形，能通过将三角形 ＡＢＣ 经过一次平移得到吗？ 如果你认为可以，描述这个平移过程． ４． 如图，怎样平移半圆 Ｐ，使它平移后的图形与半圆 Ｑ 组成一个圆？ 描述这个平移过程，并画出图形． ５． 如图，图形 Ｗ，Ｘ，Ｙ，Ｚ 是形状和大小相同，能完全重合的图形． 通过 平移这些图形，使它们组合成一个图案，并求出这个图案的面积（要 求描述平移的过程，并画出图案）. ６． 如图所示的图案由 6 个圆组成，不考虑颜色，这 6 个圆可以看成是 由一个圆经过平移得到的.请以圆为“基本图形”，运用图形的平移 设计一个新的图案，并说说它表示的意义. 《平行线》结构框图 $$