1.5 图形的平移 教学设计 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

1.5 图形的平移 教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的内容是浙教版七年级数学下册第1章第5节的内容。图形的平移，是图形空间位置关系变化的主要特征。这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念等都有很大的作用。 学习者分析 初中学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，要给学生充足的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。 教学目标 1.结合生活实例，认识生活中的平移现象。 2.通过动手操作，能在纸上画简单图形的平移。 3.在认识平移的过程中增强对图形与变换的兴趣与学习信心，逐步感受平移在生活中的应用。 教学重点 结合生活实例，认识生活中的平移现象，了解平移的定义及其性质。 教学难点 通过动手操作，能在纸上画简单图形的平移。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：新知导入 教师活动1： 教师出示图片： 提问：观察下面的图片，你发现了什么？ 在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移. 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，商场的自动扶梯上顾客的升降运动，火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象. 学生活动1： 学生观察图片，初步了解什么是平移。 活动意图说明： 通过观察图片，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。 环节二：探索平移的定义 教师活动2： 教师出示问题： 观察图片，缆车由A移动到B的运动中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？ 传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗? 想一想：什么是平移？ 概念：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向移动相等的距离，这样的图形运动叫作图形的平移. 注意：平移的过程涉及两要素：平移的方向和平移的距离. 平移时，图形中所有点的移动方向一致，并且移动的距离相等. 例如，下图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'，直线A'B'可以看做是直线AB经平移后所得的图形. 直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长. 【做一做】下面两组图形的运动，哪一个属于平移？ 【拓展提高】 (1)叙述一个平移过程必须指出原图形、平移的方向和平移的距离. (2)图形中的平移只改变图形的位置，其余的都没有发生改变. (3)平移的方向不一定是水平的，有可能是各个方向的. (4)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 学生活动2： 学生通过观察图片，回答刚才教师提出的问题。 学生在教师的引导下探究平移的定义。 学生完成课本做一做练习题。 活动意图说明： 在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。 环节三：探究平移图形的画法和平移的性质yi 教师活动3： 下面我们来考虑如何画出一个图形经平移后所得的图形. 【例】把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C'. 画出经这一平移后所得的图形. 解：方法一：如图，将透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形，然后把透明纸沿箭头所指的方向平移，直到点C与点C'重合.长方形A'B'C'D'就是长方形ABCD 经平移所得的图形。 方法二：如图. 1.分别过点B，D作AC的平行线BM，DN. 2.分别在射线AC'，BM，DN上截取AA'，BB'，CC'，DD'，使 AA'=BB'=DD'=CC'. 3.连结A'B'，B'C'，C'D'，D'A'. 长方形A'B'C'D'就是长方形ABCD经平移所得的图形. 【总结归纳】平移作图的一般步骤: 方法一：将透明纸覆盖在所要平移的图形上，画出相同的图形，然后把透明纸沿要求平移的方向平移，直到平移至要求的位置即可得到要求的图形. 方法二：(1)分析题目要求，找出平移的方向和距离; (2)分析图形，找出构成图形的关键点; (3)按平移的方向和距离平移各个关键点; (4)顺次连接所作的各个关键点，并标上相应字母; (5)得出结论. 【想一想】原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？连结对应点的线段之间有什么关系？ 一般地，图形的平移有下面的性质： 平移不改变图形的形状和大小. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 要描述一个平移，必须指出平移的方向和移动的距离. 学生活动3： 学生在教师的指导下完成课本问题，在练习本上根据步骤画出平移后的图形，并讨论平移作图的步骤。 师生共同总结平移作图的步骤。 学生在教师的引导下总结图形平移的性质。 活动意图说明： 在教学过程中让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，小组合作讨论中体会平移图形的特点和画法，真正落实了"以学生为主体，教师为主导"的教学理念。 板书设计 课题：1.5 图形的平移 一、平移的概念 二、平移作图 三、平移的性质 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列运动属于平移的是(　C　) A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B.投篮时的篮球运动 C.小华乘手扶电梯从一楼到二楼 D.随风飘动的树叶在空中的运动 2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　D　) 3.如图，将三角形ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的三角形A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是(　C　). A． 2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 4.如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为(　A　). A．3 B．4 C．5 D．6 选做题： 5.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为20 cm，则三角形ABC的周长是(　B　). A． 17 cm B．14 cm C． 11 cm D．8 cm 6.如图，在三角形ABC中，BC＝5，∠A＝85°，∠B＝35°，将三角形ABC沿RS的方向平移到三角形DEF的位置，若CF＝3，则下列结论错误的是(　　). A． BE＝3 B．∠F＝60° C． AB∥DE D．DF＝5 【综合实践类作业】 7.如图，将边长为5 cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移4 cm得到三角形A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长是多少？ 解：∵等边三角形ABC沿边BC向右平移4 cm得到三角形A′B′C′， ∴BC＝B′C′，AC＝A′C′，AA′＝BB′＝4 cm， ∴四边形AA′C′B的周长为AB＋AA′＋BB′＋A′C′＋B′C′＝3×5＋4×2＝23(cm)． 作业布置 【知识技能类作业】 必做题 1.下列图形中，能由如图所示的图形a通过平移得到的是(　B　) 2.如图，三角形ABC沿直线BC向右平移得到三角形DEF，则下列结论错误的是(　B　) A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DFE C．BE＝CF D．AC∥DF 选做题： 3.如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，连结BE.若AF＝14，CD＝6，则BE的长为( )． A．7 B．3 C．4 D．6 【综合实践类作业】 4.某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，楼梯宽2 m，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元． 【解】利用平移线段的方法把楼梯的横、竖分别向上、向左平移，构成一个长方形，其长和宽分别为6 m，4 m， ∴地毯的长度为6＋4＝10(m)， ∴地毯的面积为10×2＝20(m2)． ∴买地毯至少需要20×50＝1 000(元)． 课堂总结 本节课你学到了哪些知识？ 1.一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向移动相等的距离，这样的图形运动叫作图形的平移. 2.平移作图的步骤. 3.平移的性质：平移不改变图形的形状和大小. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在 同一条直线上)且相等. 教学反思 本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主,利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态，采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想。 学科网（北京）股份有限公司 $$