精品解析：广东省韶关市翁源县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中考试 七年级数学 注意事项：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑． 3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在数，，0.314，，，5，0.6060060006…（每两个6之间多一个0），中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 生活中常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当减少时，的度数（ ） A. 减小 B. 增大 C. 增大 D. 不变 3. 在，，0，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 已知点A的坐标为，则点A在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①两点之间线段最短；②同位角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，已知航线a与航线b平行，航线b与正北方向的夹角为，灯塔A在小岛C的正北方向．现有一艘货船从小岛C出发，沿航线b到达小岛B装载货物，再往正东方向到达灯塔A后，改变航行方向，沿航线a到达小岛D卸货，则小岛D在灯塔A南偏东（ ） A. B. C. D. 8. 下列各图是由含或的直角三角板组合而成，其中能画出的是（ ） A. （1）（2）（3）（4） B. （1）（2）（4） C. （1）（2） D. （2）（4） 9. “在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们是这样描述自己的座位： ①小明：表示我座位坐标为； ②小华：在小明座位向右走个座位，再向上走个座位，就可以找到我了； ③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了． 则表示小华、小亮座位坐标分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第6个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 在平面直角坐标系中，点P在第三象限内，且P点到x轴的距离是5，到y轴的距离是1，则点P的坐标为______． 12. 若，则的值为______． 13. 如果一个正数x的平方根是和，那么x的算术平方根是______． 14. 如图，已知平行四边形向右平移得到平行四边形，点A的对应点恰好为的中点，其中点A坐标为，点B坐标为，则点的坐标为______． 15. 如图，一玻璃柜的主视图形状是长（）1.5米、宽（）1米的矩形，现在需要在木框架间嵌入玻璃，已知木框架宽为，则需要的玻璃总面积为______平方米． 16. 古代中国是世界中心，诸多技艺均领先世界水平，榫卯结构就是其中最为华丽的一点．榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．已知有若干个相同的木构件，其形状如图1所示．当3个木构件紧密拼成一列时，总长度为，当9个木构件紧密拼成一列时，总长度为，如图2所示，则图1中的木构件长度为______． 三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点M在x轴上，求m的值； （2）若点，直线轴，则点M的坐标为______． 19. 已知的立方根是3，b为正数且b的算术平方根等于它本身，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）的平方根为______． 20. 如图，已知，，垂足分别为点G、D，． （1）若，则______°； （2）求证：． 21. 中国最早的邮票是清朝的大龙邮票，发展到现在，邮票由国家邮政机关发行，是寄递邮件贴用的邮资凭证．小明是一名集邮爱好者，他有若干枚面积为的正方形邮票．现有一个长方形的相框，如图所示，内框长（）、宽（）之比为，且面积为． （1）求长方形内框长和宽； （2）小明想把邮票放进相框里，确保邮票间互不遮挡，则最多能放多少枚邮票？ 22. 已知，，E线段延长线上，平分．连