精品解析：江西省萍乡市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期期中质量监测七年级数学试卷 说明：本试卷分为试卷和答卷，答案请写在答卷上，不要在试卷上作答，否则不给分． 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000327毫米，将数据0.000327用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果，，，那么它们大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在线段、、、中，长度最小的是（　　） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 6. 下面四个图是小明用尺规过点作边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 周末，小明和爸爸妈妈去河边钓鱼，小明往水里扔了一颗石子，激起了水中涟漪（圆形水波），小明立即想到了圆面积S与半径r的关系式：，下列判断正确的是（ ） A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. S是常量 8. 一个等腰三角形的周长为20，一边为5，则另两边的长为（ ） A. 7.5，7.5 B. 5，10或7.5，7.5 C. 10，5 D. 10，15 9. 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是（ ） A B. C. D. 10. 如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，C，D两点分别与，对应，若，则下列哪个选项是正确的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若，，则_____． 12. 如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是______． 13. 如图，直线，平分，，则_____． 14. 已知，则的值为_____． 15. 若是一个完全平方式，则_______． 16. 如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据图中的程序算法过程，可得与之间的关系式是______． 17. 如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP与△ABP的周长的差为__________。 18. 如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于__________(用含n的式子表示)． 三、解答题（19题8分，20题、21题、22题、23题、24题各5分，25题6分，26题7分，共46分） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中a，b满足． 21. 完成下列填空： 如图，已知，，．试说明：． 解：因为，（已知）， 所以（__________） 所以________________（________）． 所以（_________）． 又因为（已知）， 所以________（等量代换）． 所以（________）． 22. 小颖在计算一个整式乘以时，误看成了减去，得到的答案是，该题正确的计算结果应是多少？ 23. 一个温度计从一杯热茶中取出后，立即被放入一杯凉水中，后温度计的读数是，后温度计的读数是，后温度计的读数是，后温度计的读数是，后温度计的读数是，30s后温度计的读数是． （1）请你用表格表示温度计的读数与时间的关系； （2）根据表格，大致估计后温度计的读数． 24. 已知，且CM平分，求的度数． 25. 亮亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校，以下是他本次上学走过的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）亮亮在书店停留了______分钟，本次上学途中，亮亮一共行驶了_____米； （2）在整个上学的途中哪个时间段亮亮骑车速度最快？最快的速度是多少米/分； （3）如果亮亮不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？ 26. 【发现问题】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助我们理解数学问题．例如，求图1中阴影部分的面积，可以得到乘法公式．请解答下列问题： （1）请写出图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式（直接写出乘法公式即可）； （2）用4个全等的、长和宽分别为a、b的长方形摆成如图3所示的正方形，请你根据图3中阴影部分的面积写出三个代数式、、之间的等量关系式（直接写出等量关系式即可）； 自主探索】 （3）小丽用图4中x张边长