数学（四川成都卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷（四川成都卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．的倒数是（　   　） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块组成，其主视图是（    ） A．B．C． D． 3．纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为（  ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，于，若的直径为，，则长为（    ）. A． B． C． D． 6．如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连接．若，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》.其中在《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为尺，木条长为尺，根据题意，所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 8．在同一坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象可能是（  ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．在实数范围内因式分解： ． 10．若分式的值为0，则x的值为 11．如图，在中，的平分线交于点D，过点D作，分别交于点E，F．当时，的长为 ． 12．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=8，BD=3，则DF的值是 ． 13．如图，在中，，，按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段，于点M，N；（2）以点C为圆心，的长为半径画弧，交线段于点D；（3）以点D为圆心，的长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点E；（4）过点E作射线CE，与相交于点F，则 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（12分）计算：； 解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 15．（8分）一天中午，小旭和小华两人想利用所学知识测量当地一座古塔的高度（古塔的底部不可到达），如图所示，小旭先在塔影子的顶端C处竖立长为的标杆，测得标杆的影长为，此时小华在标杆的影子顶端E处放置测角仪，测得塔顶端B的仰角为，已知测角仪EF的高度为，，，，点A，C，E在同一水平直线上，求该古塔的高度．（参考数据：，，） 16．（8分）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：“剪纸”、“沙画”，“葫芦雕刻”，“泥塑”，“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量为______；统计图中的______，______． (2)通过计算补全条形统计图．若该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数； (3)剪纸比较优秀的是，两名女生和男生三名同学，若从比较优秀的3名同学中随机选取两名同学，参加市举办的剪纸比赛，请利用列表法或树状图法，求恰好选到一名男生和一名女生的概率． 17．（10分）如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D的直线交于点F，交的延长线于点E，且． (1)求证：是的切线； (2)当时，求图中阴影部分的面积． 18．（10分）已知点、均在反比例函数的图象上． (1)求反比例函数的表达式； (2)如图1，点P是反比例函数图象上一点，轴于点A，点B是y轴上一点，交射线于点D，点M为线段上一点，连接，点C为的中点，点N为射线上一点，当四边形为菱形且面