数学（全国通用）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷（全国卷） 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各数中，相反数是它本身的数是（    ） A． B． C．0 D．1 2．如图所示的几何体是由个相同的小正方体组合成的，则这个几何体的左视图是（    ） A．   B．   C．   D．   3．据国家统计局预测，截止2024年底，我国GDP将突破23万亿美元，23万亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标介于（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表： 节电量（度） 10 20 30 40 户数 2 15 10 3 则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（　　） A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20 7．如图，中，，，，，将绕点 C 逆时针旋转至，使得点 恰好落在上，与 交于点 D，则的面积为（   ） A． B． C．5 D． 8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明距离学校的路程关于行驶时间的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．如图，为的直径．弦于点，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，是对角线，的交点．过点作，分别交，于点，．若，，则（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解： ． 12．有一个圆形飞镖盘，上面画有五个圆，半径由小到大依次为、，如图所示，投中镖盘时，飞镖落在阴影部分的概率为 ． 13．如图，直线与双曲线交于两点，若的面积为4，则k的值为 ． 14．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在B'，A'位置上，FB'与AD的交点为G．若∠DGF=110°，则∠FEG的度数为 ． 15．如图，是半圆的直径，是延长线上一点，直线交半圆于点， ．若，，则 ． 16．如图，的顶点都在正方形网格纸的格点上，则 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）计算：． 18．（5分）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？ 每克甲种食物 每克乙种食物 其中所含蛋白质 0.5单位 0.7单位 其中所含铁质 1单位 0.4单位 19．（6分）如图，，平分，交于点，过点作，交于点，垂足为，连接，求证：四边形是菱形． 20．（6分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言的人数比为，请结合图中相关数据回答下列问题： （1）A组有__________人，C组有__________人，E组有__________人，并补全直方图； （2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数； （3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率． 21．（6分）电力公司在高山上建设如图1所示的输电铁塔，其示意图如图2所示，铁塔A沿着坡面到山脚的距离，铁塔B沿着坡面到山脚的距离，坡面与山脚水平线的夹角，坡面与山脚水平线的夹角． (1)求铁塔A到山脚水平线的距离； (2)若从铁塔A看铁塔B