数学（湖南长沙卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷（湖南长沙卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1．相反数等于它本身的数是（   ） A．1 B．0 C．﹣1 D．0或±1 2．根据教育部门统计，2023年全国普通高校毕业生规模预计将会达到惊人的11580000人，其中数据11580000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ） A． B． C． D． 4．直角三角板和直尺如图放置．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图是由5个大小相同的正方体组合成的几何体，则其左视图为（    ） A． B． C． D． 7．某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，七名评委给该同学的打分（单位：分）情况如表： 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 打分 6 8 7 8 5 7 8 关于七名评委给该同学的打分下列说法错误的是（　　） A．中位数是8分 B．众数是8分 C．极差是3分 D．平均数是7分 8．已知点，在一次函数的图象上，且点与点关于轴对称，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．如图，四边形为矩形，，．点是线段上一动点，点为线段上一点．，则的最小值为（　　） A．5 B．6 C． D． 10．如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（    ） A．﹣9 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解： ． 12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 13．若一个圆锥的母线长为4，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是 ． 14．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 ． 15．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线分别交于点D，E，若，则的度数是 ． 16．A、B、C、D、E五名学生猜测自己的数学成绩：A说：如果我得优，那么B也得优；B说：如果我得优，那么C也得优；C说：如果我得优，那么D也得优；D说：如果我得优，那么E也得优．大家说的都没有错，但只有三个人得优，请问得优的三个人是 ． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA． （1）求证：； （2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长． 20．（8分）在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下： （1）在地面上选定点A, B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出、两点间的距离为9米； （2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出的长. （可能用到的参考数据：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70） 21．（8分）最近，学校掀起了志愿服务的热潮，教育处也号召各班学生积极参与，为了解甲､乙两班学生一周服务情况，从这两个班级中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）进行收集､整理､分析，给出了部分信息： a．甲班40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）： A.，B．，C．，D．，E．，F．）； b．甲班40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：60；60；62；63；65；68；70；72；73；75；75；76；78；78 c．甲､乙两班各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数，中位数