湖北省老河口市2023-2024学年七年级下学期期中学业质量调研测试数学试题

2024年春季老河口市期中学业质量调研测试 七 年 级 数 学 （本试卷共6页，满分120分） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． ( 第1题图 )1．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠AOD的度数是（▲） A．120° B．130° C．140° D．150° 2．如图， A，B两点在直线a上，C，D两点在直线b上，AC⊥a，BD⊥a，AD⊥b，点A到直线BD的距离是（▲） ( 第2题图 )A．线段AB的长 B．线段AC的长 C．线段AD的长 D．线段BD的长 3． 如图，在下列给出的条件中，不能判定DF∥BC的是（▲） ( 第3题图 )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠2＋∠3＝180° D．∠4＝∠B 4．实数2的平方根是（▲） A．2 B．±2 C． D． 5．在，，，π这四个数中，无理数是（▲） A． B． C． D．π ( 第6题图 )6．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，由8个相同的小正方体组成．已知二阶魔方的体积为64cm3（小正方体之间的缝隙忽略不计），那么每个小正方体的棱长为（▲） A．4cm B．2cm C．8cm D．cm 7．下列各点在第二象限的是（▲） A．(2，3) B．(2，－3) C．(－2，－3) D． (－2，3) 8．在平面直角坐标系中，若点M在第四象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标是（▲） A．(2，－1) B．(－2，1) C．(1，－2) D．(－1，2) 9．在平面直角坐标系中，A(1，0)，B (0，2)，将线段AB平移后得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标是(0，1)，则点B的对应点B1的坐标是（▲） A．(1，1) B． (1，3) C．(－1，3) D．(－1，1) ( 第10题图 )10．如图，a∥b，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若∠1＝30°，则∠2的大小是（▲） A．25° B．20° C．15° D．10° 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)把答案填在答题卡的相应位置上． 11．写出一个大于3的无理数 ▲ ． 12．实数的绝对值是 ▲ ． 13．命题“没有公共点的两条直线互相平行”是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． ( 第1 5 题图 )14．小明家在学校的正东方向400m处，从小明家出发向正南走500m就到了小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，以100m为一个单位长度建立平面直角坐标系，则学校的坐标为 ▲ ． 15．如图，AB∥CD，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，若∠BED＝110°，则∠BFD的度数是 ▲ ． 三、解答题(本大题共9个小题，共75分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 16．（6分） 计算：． 17．（6分） 已知4a＋3的立方根是3，3a＋b的算术平方根是5，求a＋b的平方根． 18．（6分） 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD＝20°．求∠AOE的度数． 19．（8分） 在一次手工活动中，小丽需要裁剪出一块面积为1350 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3︰2，求长方形的长与宽． 20．（8分）  某学校的平面示意图如图所示． （1）请以国旗杆所在位置为坐标原点，每一格为一个单位长度，建立平面直角坐标系； （2）根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、实验楼、学生宿舍、操场的坐标． 21．（8分）  在平面直角坐标系中，已知点P（2－m，2m＋1）． （1）若点P在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且点P到y轴的距离为3，求点P的坐标． 22．（10分） 完成下面的推理过程并填空． ( 图1 )（1）如图1，点O在直线AB上，OC⊥AB，OD⊥OE． 求证：∠AOE＋∠COD＝180°． 证明：∵OC⊥AB，OD⊥OE（已知），