精品解析：安徽省黄山地区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期阶段练习 八年级数学 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A ，， B. 2，3，4 C. 2，2，5 D. 2，3， 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 矩形的对角线相等 B. 对角线相等的四边形是正方形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 菱形的对角线互相垂直平分 7. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，正方形是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，D，E分别是边的中点，F是延长线上一点，且，若，（），则 （ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（ ） A B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分. 请在答题卷的相应位置作答.） 11. 已知a，b都是实数，若则_______． 12. 已知，则____________. 13. 如图，菱形中，，，则边上的高__________． 14. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，将格点线段（端点都在格点上的线段）平移得到格点线段，连接，交于点，则线段的长为_____． 15. 如图，在中，，，，是的角平分线，是斜边的中点，过点作于，交于点，连接，则线段____________． 16. 如图，正方形中，M，N分别为边，上一点，． ，相交于点，连接．若，，则阴影部分的面积之和为___________． 三、（本大题共7小题，满分52分.请在答题卷的相应位置作答.） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，△ABC中，AB=4，BC=，点D在AB上，且BD=1，CD=2． （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点. （1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，. 21. 我们在学习二次根式时，了解了分母有理化及其应用．其实，还有一个类似的方法叫做“分子有理化”，即分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消除分子中的根式． 比如：＝． 分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较：和的大小可以先将它们分子有理化如下：：，． 因为，所以，． 再例如，求y＝的最大值、做法如下： 解：由x＋2≥0，x﹣2≥0可知x≥2，而y＝＝．当x＝2时，分母有最小值2.所以y的最大值是2 利用上面的方法，完成下面问题： （1）比较﹣和﹣大小； （2）求y＝﹣＋2的最大值． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC至F，使．连接DF． （1）求证：四边形ADFE为矩形； （2）连接OF，若，，，求OF的长． 23. 在中，M是斜边的中点，点D在直线外，且，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，E是边上一点，且，，求证：四边形是菱形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期阶段练习 八年级数学 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数为非负数即可求解，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，， ∴， 故选：． 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算．掌