数学（陕西卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷

2024年中考考前最后一卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分： 120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．计算：2×（﹣3）＝（　 　） A．﹣6 B．6 C．4 D．﹣4 2．下列图形是中心对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 3．将含有30°的直角三角板在两条平行线中按如图所示的方式摆放．若∠2＝110°，则∠1的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 4．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（　　） A．9x3y2 B．18x3y2 C．18x2y D．6xy2 5．已知直线y＝kx+b（k≠0）不经过第四象限，且点（3，1）在该直线上，设m＝3k﹣b，则m的取值可能是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C． D．3 6．如图，在△ABC中，D，M是边AB的三等分点，N，E是边AC的三等分点．连接ND并延长与CB的延长线相交于点P．若DE＝4，则线段CP的长为（　　） A．5 B．7 C．6 D．8 7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD是⊙O的直径，若∠CBD＝42°，则∠A的度数为（　　） A．21° B．42° C．48° D．58° 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 3 … y … 3 ﹣1 ﹣3 ﹣1 … 下列各选项中，错误的是（　　） A．这个函数的图象开口向上 B．当x＝4时，y＞0 C．这个函数的最小值为﹣3 D．当x＜1时，y的值随x值的增大而减小 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9．已知n是无理数，且2＜n＜3，写出一个满足条件的n的值是 　 　． 10．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图①是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为 　 　cm2． 11．某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特意将汽车倒车镜设计在整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为2米，则该车车身总长约为 　 　米（倒车镜到车尾部分较长，结果保留根号）． 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连接CD．若△ACD的面积是1，则k的值是 　 　． 13．如图，O为菱形ABCD对角线的交点，点E和点F分别在边AB和边BC上．且满足S四边形OEBF＝S菱形ABCD，连接EF，若菱形ABCD的边长为，则EF长度的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（本题满分5分）计算：． 15．（本题满分5分）解不等式组． 16．（本题满分5分）解方程：﹣1＝ 17．（本题满分5分）如图，已知△ABC，请用直尺和圆规在图中作菱形BDEF，要求点D、E、F分别在边BC、AC和AB上（不写作法，保留作图痕迹）． 18．（本题满分5分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD的延长线上，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，且EG＝FH．求证：BE＝DF． 19．（本题满分5分）如图，某小区矩形绿地的长宽分别为30m，20m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地面积为1200m2，求新的矩形绿地的长与宽． 20．（本题满分5分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式． （1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是 　 　； （2）在一次购物中，小嘉和小