江苏省扬州市梅岭中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年第二学期期中考试试卷 初二年级 数学学科 （时间：120分钟 命题人：吴昊 审核人：王静娴） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列代数式中，属于分式的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列性质中矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ▲ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 4．将分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ▲ ） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍 C．缩小为原来的一半 D．不变 5．在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点M、N、P、Q中，可能是旋转中心的是（ ▲ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 第5题图 第7题图 第8题图 6．用反证法证明“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b．若∠A＜∠B，则a＜b．”第一步应假设（ ▲ ） A．a＜b B．a＝b C．a≤b D．a≥b 7．糖固体溶于水可得到糖水．现有甲、乙、丙、丁四瓶糖水，如图：x轴表示糖水质量，y轴表示含糖浓度（含糖浓度：瓶中糖固体质量与糖水质量的比值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶糖水中含糖固体质量最多的是（ ▲ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，点E是矩形ABCD边CD上一点，连接BE，将△CEB沿BE翻折，点C落在点F处，∠ABF的角平分线与EF的延长线交于点M，若AB=3，BC=6，当点E从点C运动到点D时，则点M运动的路径长是（ ▲ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置） 9．使分式有意义的条件为 ▲ ． 10．已知函数是反比例函数，则 ▲ ． 11．分式与的最简公分母为 ▲ ． 12．如图是反比例函数的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是 ▲ ． 13．已知菱形的两条对角线长分别是4和7，则菱形的面积为 ▲ ． 14．在平面直角坐标系中，函数（x＞0）与的图象交于点P（a，b），则代数式的值为 ▲ ． 15．已知点（1，y1），（2，y2）都在函数的图象上，则y1，y2的大小关系是 ▲ （用“＜”号表示）． 16．若方程的解为负数，则a的取值范围为 ▲ ． 17．如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，连接PQ，则PQ取值范围为 ▲ ． 18．如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线与AB交于点D，与y轴交于点E．有一动点M在BC边上，点N是坐标平面内的点，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则整个运动过程中点N纵坐标n的取值范围为 ▲ ． 第12题图 第17题图 第18题图 3． 解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置） 19． （本题满分8分）计算 20．（本题满分8分）解方程（1） （2） 21．（本题满分8分）先化简：，再从-2、-1、-6中选择一个适合的数x代入求值． 22．（本题满分8分）已知，与成正比例，与成反比例，且当x=1时，y=4；x=2时，y=3： （1）求y关于x的函数解析式； （2）求当x=3时的函数值． 23．（本题满分10分）“烟花三月下扬州”使得扬州在清明小长假期间接待游客人数创历史新高。皮市街夜市一商铺售卖“小时候的扬州”手办盲盒，该商铺第一次批发购进该盲盒共花费3000元，很快全部售完，接着该商铺第二次批发购进该盲盒共花费9000元．已知第二次所购进该盲盒的数量是第一次的2倍还