数学（福建卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷

2024年中考考前最后一卷【福建卷】 数学·全解全析 一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1．下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是 A．﹣3 B．﹣π C．﹣1 D．﹣ 【答案】B 【解析】比较负数大小，根据绝对值越大，负数越小．只要比较它们绝对值得大小即可.因＜＜＜，所以-π最小． 2．我国古代数学家刘徽用"牟合方盖"找到了球体体积的计算方法."牟合方盖"是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌人一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成"牟合方盖"的一种模型,它的俯视图是( ) 【答案】A 【解析】由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体,而横嵌入圆柱的俯视图是长方形,纵嵌入圆柱的俯视图是圆,正方体俯视图是正方形,故选A. 3．月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（　　） A．3.84×105 B．38.4×104 C．0.384×106 D．3.84×106 【答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解析】38.4万＝384000＝3.84×105， 故选：A． 4．列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（　　） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 【答案】D 【解析】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．根据三角形的三边关系逐项判定即可．A、∵1+1+1＝3＜5，∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；B、∵1+1+5＝7＜8，∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；C、∵1+2+2＝5，∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；D、∵2+2+2＝6＞5，∴此三条线段与长度为5的线段能组成四边形，故符合题意． 5．下列各运算中，计算正确的是（　　） A．a2+2a2＝3a4 B．x8﹣x2＝x6 C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 D．（﹣3x2）3＝﹣27x6 【答案】D 【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可． 【解析】A、结果是3a2，故本选项不符合题意； B、x8和﹣x2不能合并，故本选项不符合题意； C、结果是x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意； D、结果是﹣27x6，故本选项符合题意； 故选：D． 6．如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（　　） A．1 B．3 C．1 D．4 【答案】C 【解析】由图中的尺规作图得：BE是∠ABC的平分线， ∵AB＝BC，∴BE⊥AC，AE＝CEAC＝1，∴∠AEC＝90°， ∴BC， ∵点F为BC的中点，∴EFBC＝BF＝CF， ∴△CEF的周长＝CF+EF+CE＝CF+BF+CE＝BC+CE1， 故选：C 7.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用总价＝单价×数量，结合用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解析】∵共买了一千个苦果和甜果， ∴x+y＝1000； ∵共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个， ∴xy＝999． ∴可列方程组为． 故选：A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 8．为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（　　） A．样本为40名学生 B．众数是11节 C．中位数是6节 D．平均数是5.6节 【答案】D 【解析】本题考查了样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键．根据样本定义可判定A，利