精品解析：湖南省岳阳市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上期期中质量检测试卷 七年级数学 一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不是整式 B. 的系数是，次数是3 C. 多项式是五次二项式 D. 3是单项式 5. 下列因式分解正确的是( ) A. x2-xy＋y2=(x-y)2 B. x2-5x-6=(x-2)(x-3) C. x3-4x=x(x2-4) D. 9m2-4n2=(3m＋2n)(3m-2n) 6. 若因式分解，则a的值是（ ） A. B. C. 2 D. 4 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 5 8. 若关于的二元一次方程的两个解分别是或，则的值是（     ） A. B. C. D. 9. 我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树．若设有x棵树，y只乌鸦．则下列正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（本题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 计算：______． 12 分解因式：=______． 13. 已知二元次方程，用的代数式表示，则=______________________ 14. 若是二元一次方程的一个解，则的值为_________． 15. 已知与是同类项，则值为___________． 16. 边长为、的长方形的周长为，面积为，则的值为_____． 17. 若与互为相反数，则___________． 18. 若规定符号的意义是：，则当时，的值为 ___________． 三、解答题．（本题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算题： （1） （2） 20. 分解因式： （1） （2） 21. 解二元一次方程组： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 24. 为打造南渡江南侧风光带，现有一段长350米的河边道路整治任务由，两个工程队先后接力完成，工程队每天整治15米，工程队每天整治10米，共用时30天． （1）根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组： 甲： 乙： 根据甲、乙两位同学所列方程组，请分别指出其中未知数表示的意义： 甲：表示_________________； 乙：表示_________________． （2）从甲、乙两位同学所列方程组中任选一组，将其补全，并利用此方程组求出，两个工程队分别整治河边道路多少米． 25. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法． 如：①用配方法分解因式：a2+6a+8， 解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1 =(a+3)2－12= ②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值． 解： ∵(a-b)2≥0，∴当a=1时，M有最小值－2． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：． （2）若，求M的最小值． （3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值． 26. 定义：是多项式A化简后的项数，例如多项式，则，一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C（即），如果．则称B是A的“郡园多项式”如果，则称B是A的“郡园志勤多项式”． （1）若，，则B是不是A的“郡园多项式”？请判断并说明理由； （2）若，是关于x的多项式，且B是A的“郡园志勤多项式”，则_____； （3）若，是关于x的多项式，且B是A的“郡园志勤多项式”，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上期期中质量检测试卷 七年级数学 一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都为1，这样的整式方程叫二元一次方程．根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可． 【详解】解：