精品解析：2024年湖南省岳阳市岳阳县中考一模数学试题

2024年岳阳市初中学业水平考试适应性测试试卷 数学 温馨提示： 1．本试卷共三大题，26小题，满分120分，考试时量120分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内； 3．考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场. 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 随着科技的进步，各种移动支付方式改变着人们的生活．若晶晶的余额里转入了50元，记作“”元，则晶晶坐地铁花费了5元，应记作（ ） A “”元 B. “”元 C. “”元 D. “”元 2. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，其中点，，的对应点分别为点，，，若点在的边上，则点在上的对应点的坐标是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，能使菱形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 检查某种灯使用寿命用全面调查 D. “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 9. 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： ①作线段，分别以，为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为； ②以点为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点； ③连接、． 则下列说法不正确的是（ ） A. B. 是正三角形 C. 点在的垂直平分线上 D. 与的面积相等 10. 若要在抛物线（为常数，）上找点，则能找到点的个数是（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分） 11. 分解因式：___________. 12. 古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，元年，其中用科学记数法表示为___________． 13. 为进一步推进素质教育，不断丰富校园文化生活，陶冶艺术情操，展现中学生艺术素质教育成果．某校开展了“奏响时代主题，展现校园风采”为主题的器乐大赛．经过几轮筛选，校团委决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区级器乐比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 96 94 96 94 方差 1.4 1.2 0.6 0.6 若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择__________． 14. 已知实数，满足，则以，的值为边长的等腰三角形的周长为__________． 15. 已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是__________． 16. 在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和其它汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，下图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出壬烷中“”的个数为______． 17. 如图，在铁路建设中，需要确定隧道两洞口和之间的距离．点，点分别位于测绘点的正北和正西方向．已知测得两定位点和与隧道口和的距离分别为150m和100m，测绘点，分别为，的中点，测绘方在测绘点测得点在点的南偏西53°的方向上，且m，则隧道的长约为__________米． （参考数据：，，） 18. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在斜边的中点上，连接，若，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8道小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 如图，点、、、在一条直线上，且，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，反比例函数与一次函数图象交于点，轴于点，分别交反比例函数与一次函数的图象于点，．连接，． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）当时，求面积． 22. 为提高学生的综合