第43期 一次函数 章节检测（答案见下期）-【数理报】2023-2024学年八年级下册数学学案（湘教版）

书 《一次函数》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 １．人的身高ｈ随时间ｔ的变化而变化，下列说法正确的是 （　　） 　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　Ａ．ｈ，ｔ都是常量 Ｂ．ｔ是自变量，ｈ是因变量 Ｃ．ｈ，ｔ都是自变量 Ｄ．ｈ是自变量，ｔ是因变量 ２．下列各图象中，ｙ不是ｘ的函数的是 （　　） ３．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象如图１所 示，当ｙ＞３时，ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＜０ Ｂ．ｘ＞０ Ｃ．ｘ＜２ Ｄ．ｘ＞２ ４．已知点（４，－８）在正比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０） 的图象上，则ｋ的值为 （　　） Ａ．－３２ Ｂ．３２ Ｃ．－１２ Ｄ．－２ ５．点Ｍ（ａ，２），Ｎ（ｂ，３）是一次函数ｙ＝２ｘ－３图象上两点，则ａ与ｂ的 大小关系是 （　　） Ａ．ａ＞ｂ Ｂ．ａ＝ｂ Ｃ．ａ＜ｂ Ｄ．无法确定 ６．已知一个函数的因变量ｙ与自变量ｘ的几组对应值如表，则这个函 数的表达式可以是 （　　） ｘ … －１ ０ １ ２ … ｙ … －２ ０ ２ ４ … Ａ．ｙ＝２ｘ Ｂ．ｙ＝ｘ－１ Ｃ．ｙ＝ ２ｘ Ｄ．ｙ＝ｘ ２ ７．（２０２３鄂州）象棋起源于中国，中国象棋 文化历史悠久．如图２所示是某次对弈的残图， 如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点 （－２，－１）的位置，则在同一坐标系下，经过棋 子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为 （　　） Ａ．ｙ＝ｘ＋１ Ｂ．ｙ＝ｘ－１ Ｃ．ｙ＝２ｘ＋１ Ｄ．ｙ＝２ｘ－１ ８．如图３，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到 秤纽的水平距离ｙｃｍ与所挂物重ｘｋｇ之间满足一次函数关系．若不挂重 物时秤砣到秤纽的水平距离为２．５ｃｍ，挂１ｋｇ物体时秤砣到秤纽的水平 距离为８ｃｍ．则当秤砣到秤纽的水平距离为３０ｃｍ时，秤钩所挂物重为 （　　） Ａ．４．５ｋｇ Ｂ．５ｋｇ Ｃ．５．５ｋｇ Ｄ．６ｋｇ ９．不论ｘ取何值时，ｙ总是取ｙ１ ＝ｘ＋１与ｙ２ ＝－２ｘ＋４中的最小值， 则ｙ的最大值为 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．无法确定 １０．如图４，矩形ＡＢＣＤ的两个顶点坐标分别为Ｂ（３，２），Ｄ（６，４），若直 线ｌ：ｙ＝２ｘ＋ｎ＋１与矩形ＡＢＣＤ的边相交，则ｎ的取值范围是 （　　） Ａ．－１１≤ｎ≤－３ Ｂ．－５≤ｎ≤０ Ｃ．－１０≤ｎ≤－２ Ｄ．－１１＜ｎ＜－２ 二、细心填一填（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １１．（２０２３岑溪期末）若函数ｙ＝－２ｘ－ａ＋１是正比例函数，则 ａ＝ ． １２．校园里栽下一棵１．８米高的小树，以后每年生长０．３米，ｎ年后的 树高ｌ与年数ｎ之间的函数表达式是 ． １３．（２０２３巴中）一次函数ｙ＝（ｋ－３）ｘ＋２的函数值ｙ随ｘ增大而减 小，则ｋ的取值范围是 ． １４．已知一次函数ｙ＝ｋｘ－ｂ与ｙ＝ １３ｘ的图象相交于点Ａ（ａ，１），则 关于ｘ的方程（３ｋ－１）ｘ＝３ｂ的解为ｘ＝ ． １５．图５中反映某网约车平台收费ｙ（元）与所 行驶的路程 ｘ（千米）的函数关系，根据图中的信 息，小明通过该网约车从家到机场共收费６４元，若 车速始终保持６０ｋｍ／ｈ，不考虑其他因素（红绿灯、 堵车等），则他从家到机场需要 小时． １６．如图６，直线ｙ＝２ｘ＋４与ｘ轴交于点Ａ，与ｙ轴交于点Ｂ，点Ｄ为ＯＢ 的中点，ＯＣＤＥ的顶点Ｃ在ｘ轴上，顶点Ｅ在直线ＡＢ上，则ＯＣＤＥ的面 积为 ． １７．（２０２３汕头潮南区模拟）如图７，已知Ａ（２，３），Ｂ（０，２），在ｘ轴上找 一点Ｃ，使得｜ＡＣ－ＢＣ｜的值最大，则此时点Ｃ的坐标为 ． １８．如图８，在平面直角坐标系中有两条直线，直线ｌ１的函数表达式是 ｙ＝ ５１２ｘ＋５，分别交ｘ轴、ｙ轴于点Ａ，Ｂ，直线ｌ２的函数表达式是ｙ＝ｋｘ＋ ５，交ｘ轴于点Ｃ．若∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，则ｋ的值为 ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共６６分） １９．（６分）若点Ｐ（１，６）关于ｘ轴的对称点在一次函数ｙ＝（３ｋ＋２）ｘ ＋１的图象上，求ｋ的值． ２０．（６分）已知ｙ－３与ｘ＋１成正比例，当ｘ＝－２时，ｙ＝１，求ｙ与ｘ 之间的函数表达式． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K ! " #