第37期 期中综合质量检测卷（答案见下期）-【数理报】2023-2024学年八年级下册数学学案（青岛版）

书书书 １９． （ 本 题 满 分 ７ 分 ） 如 图 １０ ，在 △ ＡＢＣ 中 ，ＣＤ 是 ＡＢ 边 上 的 高 ，ＡＣ ＝ ４ ，ＢＣ ＝ ３ ，Ｄ Ｂ ＝ ９５ ． （１ ） 求 ＡＤ 的 长 ； （２ ）△ ＡＢＣ 是 直 角 三 角 形 吗 ？为 什 么 ？ ２０． （ 本 题 满 分 ７ 分 ） 如 图 １１ ，四 边 形 ＡＢＣＤ 是 菱 形 ，∠ Ｄ ＡＢ ＝ ５０° ，对 角 线 ＡＣ ，ＢＤ 相 交 于 点 Ｏ ，Ｄ Ｈ ⊥ ＡＢ 于 点 Ｈ ，连 接 Ｏ Ｈ ，求 ∠ Ｄ Ｈ Ｏ 的 度 数 ． ２１． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 多 功 能 家 庭 早 餐 机 可 以 制 作 多 种 口 味 的 美 食 ， 深 受 消 费 者 的 喜 爱 ．在 新 品 上 市 促 销 活 动 中 ，已 知 ８ 台 Ａ 型 早 餐 机 和 ３ 台 Ｂ 型 早 餐 机 需 要 １ ０００ 元 ，６ 台 Ａ 型 早 餐 机 和 １ 台 Ｂ 型 早 餐 机 需 要 ６００ 元 ． （１ ） 每 台 Ａ 型 早 餐 机 和 每 台 Ｂ 型 早 餐 机 的 价 格 分 别 是 多 少 元 ？ （２ ） 某 商 家 欲 购 进 Ａ ，Ｂ 两 种 型 号 早 餐 机 共 ２０ 台 ， 但 总 费 用 不 超 过 ２ ２００ 元 ，那 么 至 少 要 购 进 Ａ 型 早 餐 机 多 少 台 ？ ２２． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 如 图 １２ ，矩 形 ＡＢＣＤ 中 ，ＡＢ ＝ ２ ，ＢＣ ＝ ５ ，点 Ｅ ， Ｐ 分 别 在 Ａ Ｄ ，ＢＣ 上 ，且 Ｄ Ｅ ＝ ＢＰ ＝ １． （１ ） 判 断 △ ＢＥＣ 的 形 状 ，并 说 明 理 由 ； （２ ） 判 断 四 边 形 ＥＨ ＰＦ 是 什 么 特 殊 四 边 形 ，并 证 明 你 的 判 断 ． ２３． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 定 义 ：如 图 １３ ，点 Ｍ ，Ｎ 把 线 段 ＡＢ 分 割 成 ＡＭ ， Ｍ Ｎ ，Ｎ Ｂ．若 以 ＡＭ ，Ｍ Ｎ ，Ｎ Ｂ 为 边 的 三 角 形 是 一 个 直 角 三 角 形 ， 则 称 点 Ｍ ， Ｎ 是 线 段 ＡＢ 的 勾 股 分 割 点 ． （１ ） 已 知 Ｍ ，Ｎ 把 线 段 ＡＢ 分 割 成 ＡＭ ，Ｍ Ｎ ，Ｎ Ｂ ，若 ＡＭ ＝ １．５ ，Ｍ Ｎ ＝ ２．５ ，Ｎ Ｂ ＝ ２ ，则 点 Ｍ ，Ｎ 是 线 段 ＡＢ 的 勾 股 分 割 点 吗 ？请 说 明 理 由 ． （２ ） 已 知 点 Ｍ ，Ｎ 是 线 段 ＡＢ 的 勾 股 分 割 点 ，且 ＡＭ 为 直 角 边 ，若 ＡＢ ＝ ２４ ，ＡＭ ＝ ６ ，求 Ｎ Ｂ 的 长 ． ２４． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 如 图 １４ － ① ，在 正 方 形 ＡＢＣＤ 中 ，Ｅ ，Ｆ 分 别 是 ＢＣ ，ＣＤ 边 上 的 点 （ 点 Ｅ 不 与 点 Ｂ ，Ｃ 重 合 ） ，且 ∠ ＥＡＦ ＝ ４５°． （１ ） 当 ＢＥ ＝ Ｄ Ｆ 时 ，求 证 ：ＡＥ ＝ ＡＦ ； （２ ） 猜 想 ＢＥ ，ＥＦ ，Ｄ Ｆ 三 条 线 段 之 间 存 在 的 数 量 关 系 ，并 证 明 你 的 结 论 ； （３ ） 如 图 １４ － ② ，连 接 ＡＣ ，Ｇ 是 ＣＢ 延 长 线 上 一 点 ，ＧＨ ⊥ ＡＥ ，垂 足 为 点 Ｋ ，交 ＡＣ 于 点 Ｈ 且 ＧＨ ＝ ＡＥ．若 Ｄ Ｆ ＝ ａ ，ＣＨ ＝ ｂ，请 用 含 ａ ，ｂ 的 代 数 式 表 示 ＥＦ 的 长 ． !"# $ %&!' $ ()*+,-&./01234 !"# $ %&!' $ ()5+,-&./01234 ! ! " ! " # $ # $ % " & ! ! ! ! $ " ' ( & ) ! * ! ! # ! ! $ + , - * $ ( * ' " ! ! ! % $ ( * ' " ! . & / ! " 书 期中综合质量检测卷（一） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 选择题 （共２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 一、精心选一选（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．在槡３， １ ２，０，－２这四个数中，无理数是 （　　） 槡Ａ．３ Ｂ． １ ２ Ｃ．０ Ｄ．－２ ２．下列不等式中，是一元一次不等式的是 （　　） Ａ．２ｘ－ｙ＞１ Ｂ．６＋３＞５ Ｃ．１ｘ ＞２ Ｄ．ｙ＋２＜－５ ３．小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，三条刚好能够做成一个直 角三角形的一组是 （　　） Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，