第36期 第8章《一元一次不等式》章节检测卷（答案见下期）-【数理报】2023-2024学年八年级下册数学学案（青岛版）

书 《一元一次不等式》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 选择题 （共２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 一、精心选一选（本大题共８小题，每小题３分，共２４分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．在下列数学式子：① －２＜０，②２ｙ－５＞１，③ｍ＝１，④ｘ２－ｘ，⑤ｘ ≠－２，⑥ｘ＋１＜２ｘ－１中，是不等式的有 （　　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ２．在下列各数中，使不等式ｘ－１＞２成立的数为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ 槡Ｃ．３ Ｄ． １１ ３．若ｍ＞ｎ，则下列不等式中正确的是 （　　） Ａ．ｍ－２＜ｎ－２ Ｂ．－１２ｍ＞－ １ ２ｎ Ｃ．ｎ－ｍ＞０ Ｄ．１－２ｍ＜１－２ｎ ４．不等式组 ３－ｘ≥１， ２ｘ＞－{ ２ 的解集在数轴上表示正确的是 （　　） ５．代数式１－３ｘ２ 的值不小于代数式ｘ－２的值，则ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＞１ Ｂ．ｘ＜１ Ｃ．ｘ≥１ Ｄ．ｘ≤１ ６．关于ｘ的不等式组 ２ｘ＋１＞３， ａ－ｘ＞{ １ 的解集为１＜ｘ＜３，则ａ的值为 （　　） Ａ．０ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ７．已知关于ｘ的不等式４ｘ＋ａ３ ＞１的解都是不等式 ２ｘ＋１ ３ ＞０的解，则 ａ的取值范围是 （　　） Ａ．ａ＝５ Ｂ．ａ≥５ Ｃ．ａ≤５ Ｄ．ａ＜５ ８．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部 分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使 用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽 车的相关成本数据估算如下： 油电混动汽车 普通汽车 购买价格（万元） １７．４８ １５．９８ 每百公里燃油成本（元） ３１ ４６ 某人计划购入一辆上述品牌的汽车，他估算了未来１０年的用车成本，在只 考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普 通汽车的成本．他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为 （　　） Ａ．５０００ Ｂ．１００００ Ｃ．１５０００ Ｄ．２００００ 非选择题 （共９６分） 二、细心填一填（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） ９．ｙ与２的差不大于０，用不等式表示为 ． １０．若３ｍ－５ｘ３＋ｍ ＞４是关于ｘ的一元一次不等式，则该不等式的解集 为 ． １１．如果１－ｔ，ｔ，２ｔ这三个数在数轴上所对应的点从右到左依次排列， 那么ｔ的取值范围是 ． １２．为了举行班级晚会，小王准备去商店购买２０个乒乓球做道具，并 买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个１．５元，球拍每副２２元．如果购买 金额不超过２００元，且买的球拍尽可能多，那么小王应该买 副球 拍． １３．定义运算：ａｂ＝２ａ－ｂ，例如３４＝２×３－４＝２，则不等式组 ｘ２≥４， ２（１－ｘ）＜{ ７的解集是 ． １４．若关于 ｘ的不等式组 ２ｘ＜３（ｘ－３）＋１， ３ｘ＋２ ４ { ＞ｘ＋ａ 恰有四个整数解，则 ａ 的取值范围是 ． 三、耐心解一解（本大题共１０小题，共７８分） １５．（本题满分６分）解不等式组 ｘ＋３＞０，　　① ２（ｘ－１）≥３，{ ②请结合题意填 空，完成本题的解答． （１）解不等式①，得 ； （２）解不等式②，得 ； （３）把不等式①和②的解集在如下图的数轴上表示出来： （４）原不等式组的解集为 ． １６．（本题满分６分）利用数轴，确定下列不等式（组）的解集： （１）２（３ｘ－２）＞ｘ＋１； （２） ４（ｘ－２）≤ｘ－５， ３ｘ＋１ ２ { ＞ｘ． １７．（本题满分６分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并 完成相应任务． ２ｘ－１ ３ ＞ ３ｘ－２ ２ －１． 解：去分母，得２（２ｘ－１）＞３（３ｘ－２）－６． （第一步） !!!!!! 去括号，得４ｘ－２＞９ｘ－６－６． （第二步） !!!!!!!!!!! 移项，得４ｘ－９ｘ＞－６－６＋２． （第三步） !!!!!!!!!!! 合并同类项，得 －５ｘ＞－１０． （第四步） !!!!!!!!!!!! 系数化为１，得ｘ＞２． （第五步） !!!!!!!!!!!!!!! 任务一：填空： ①以上解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行变形的； ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I