第40期《乘法公式与因式分解》章节检测卷（答案见下期）-【数理报】2023-2024学年七年级下册数学学案（青岛版）

书 《乘法公式与因式分解》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 选择题 （共２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 一、精心选一选（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １．计算：（ｘ＋２ｙ）２ ＝ （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｘ２＋４ｘｙ＋４ｙ２ Ｂ．ｘ２＋２ｘｙ＋４ｙ２ Ｃ．ｘ２＋４ｘｙ＋２ｙ２ Ｄ．ｘ２＋４ｙ２ ２．在多项式８ａ３ｂ２－４ａ３ｂｃ中，各项的公因式是 （　　） Ａ．ａ３ｂ Ｂ．４ａ３ｂ Ｃ．４ａ３ Ｄ．－ａ３ ３．下列各式能用平方差公式计算的是 （　　） Ａ．（２ａ＋ｂ）（ａ－２ｂ） Ｂ．（ｂ－２ａ）（－２ａ－ｂ） Ｃ．（２ａ＋ｂ）（－２ａ－ｂ） Ｄ．（ａ－２ｂ）（２ｂ－ａ） ４．若ｘ＋ｙ＝２，ｘ２－ｙ２ ＝４，则２ｘ－２ｙ的值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ５．多项式７７ｘ２－１３ｘ－３０可因式分解成（７ｘ＋ａ）（ｂｘ＋ｃ），其中ａ，ｂ，ｃ 均为整数，则ｂ＋ａｃ的值为 （　　） Ａ．０ Ｂ．１０ Ｃ．２２ Ｄ．－１９ ６．将多项式１６ｍ２＋１加上一个单项式后，使它能够在我们所学的范围 内因式分解，则此单项式不能是 （　　） Ａ．－２　 Ｂ．－１５ｍ２ Ｃ．８ｍ　 Ｄ．－８ｍ ７．如图１，一个大正方形的两个角被两个大小相 同的小正方形覆盖，设覆盖部分（白色表示）的面积 为Ｍ，未覆盖部分（阴影表示）的面积为Ｎ，则用图中 所给的ａ，ｂ来表示Ｍ－Ｎ可得 （　　） Ａ．３ｂ２－４ａｂ Ｂ．ｂ２－２ａ２ Ｃ．２ａｂ－３ａ２ Ｄ．ａ２＋ｂ２－４ａｂ ８．已知ａ，ｂ，ｃ是正整数，ａ＞ｂ，且ａ２－ａｂ－ａｃ＋ｂｃ＝７，则ａ－ｃ等于 （　　） Ａ．－１ Ｂ．－１或 －７ Ｃ．１ Ｄ．１或７ 非选择题 （共９６分） 二、细心填一填（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分） ９．分解因式：３ａ２－２１ａｂ＝ ． １０．运用乘法公式计算：１９９×２０１＋１５＝ ． １１．若ａ２－ａｂ＝７－ｍ，ｂ２－ａｂ＝９＋ｍ，则ａ－ｂ的值为 ． １２．在化简求（ａ＋３ｂ）２＋（２ａ＋３ｂ）（２ａ－３ｂ）＋ａ（５ａ－６ｂ）的值时，亮 亮把ａ的值看错后代入得到的结果为１０，而小莉代入正确的ａ的值得到的 结果也是１０，则他们俩代入的ａ的值的和为 ． １３．已知ａ２－ｂ２ ＝５，则（ａ＋ｂ）２（ａ－ｂ）２ ＝ ． １４．已知ｘ２＋ｘ－２＝０，则代数式ｘ３＋６８ｘ２＋６５ｘ＋２＝ ． 三、耐心解一解（本大题共１０个小题，共７８分） １５．（本题满分６分）计算： （１）（２ｘ＋３）（２ｘ－３）－４ｘ（ｘ－１）； （２）（ｘ－２）２＋（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＋ｙ２． １６．（本题满分６分）因式分解： （１）ｘ（ｘ－３）－２（３－ｘ）； （２）９ａ２－４ｂ２－６ａ＋１． １７．（本题满分６分）已知多项式４ｘ２－ｍｘ＋ｎ因式分解的结果为２（２ｘ ＋１）（ｘ＋１），求ｍｎ的值． １８．（本题满分６分）先化简，再求值：（ｘ－２ｙ）２＋（３ｙ－２ｘ）（－２ｘ－３ｙ） －５（ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ），其中ｘ，ｙ分别为 １２ａｂ的次数和系数． １９．（本题满分７分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的Ａ区就会自 动加上ａ２，同时Ｂ区就会自动减去３ａ，且均显示化简后的结果．已知Ａ，Ｂ两 区初始显示的分别是２５和 －１６，如图２． 如，第一次按键后，Ａ，Ｂ两区分别显示： （１）从初始状态按２次后，分别求Ａ，Ｂ两区显示的结果； （２）从初始状态按４次后，计算Ａ，Ｂ两区代数式的和，请问这个和能为 负数吗？并说明理由． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K ! " # $ L %& !"#"' ()* + ) !" ! MNOPQRSTUV! ! MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh ! ijXPQklmnopefgh ! pqrstuQvwx ! yz{|}~Q&'"()*+*+,-./ !"#$ !"#$%&' ! $ !! $0 "! )"1 !! $02# $ "! )"1)%# $ # ! " 书 ２０．（本题满分７分）已知ｘ，ｙ满足（ｘ＋ｙ）２＝５，（ｘ－ｙ）２＝４１，求ｘ３ｙ ＋ｘｙ３的值． ２１．（本题满分１０分）如图３，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九 块，其