第12章 专题3 灵活分解因式-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 七年级下册 QD 1 2 3 第12章 乘法公式与因式分解 4 专题3 灵活分解因式 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 提公因式法 1.【2022广东佛山期末，中】把下列各式分解因式： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【答案】 原式 . （3） . 【答案】 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 类型2 公式法 2.【2022广东肇庆期中，中】分解因式： （1） ； 【解】原式 （2） ； 【答案】 原式 . （3） . 【答案】 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 类型3 分组分解法 3.【2022上海宝山区期末，中】分解因式： . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 类型4 十字相乘法 4.【2022广东梅州期末，中】阅读与思考：将式子 分 解因式.这个式子的常数项 ，一次项系数 ，这个过程可以用十字相乘的形式形象地表示： 如图所示，这种分解二次三项式的方法叫十字相乘法.解答下列问题： 先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分 别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次 项系数. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （1）分解因式： ； 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （2）填空：若 可分解为两个一次因式的积，则整数 的所有可能值是 ____________. 7, ,2, 把 写成两个数乘积的形式，这两个数的和就是 的值． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 类型5 整体思想法 5.【2022山东泰安泰山区期中，中】先阅读下列材料，再解答问题. 材料：因式分解： . 解：将“ ”看成整体，设 ，则原式 . 再将 代入，得原式 . 上述解题过程用到的是整体思想，整体思想是数学解题过程中常用的一种思想方 法.请你利用整体思想写出下列因式分解的结果： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （1） ____________； 【解析】 设 ，则原式 .将 代入，得原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （2） __________； 【解析】 设 ，则原式 .将 代入，得原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （3） _________. 【解析】 设 ，则原式 .将 代入，得原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 $$