第37期 期中综合质量检测卷（答案见下期）-【数理报】2023-2024学年七年级下册数学学案（青岛版）

书书书 １９．（ 本 题 满 分 ７ 分 ） 某 超 市 搭 配 了 甲 、乙 两 种 蔬 菜 和 肉 的 套 餐 供 居 民 选 择 ，甲 套 餐 包 括 ０．５ 千 克 猪 肉 、２ 千 克 Ａ 种 蔬 菜 、１ 千 克 Ｂ 种 蔬 菜 ；乙 套 餐 包 括 １ 千 克 猪 肉 、３ 千 克 Ａ 种 蔬 菜 、２ 千 克 Ｂ 种 蔬 菜 ．已 知 甲 套 餐 的 成 本 为 每 份 ２８ 元 ，乙 套 餐 的 成 本 为 每 份 ５０ 元 ，猪 肉 的 成 本 为 每 千 克 ２４ 元 （ 套 餐 成 本 ＝ 猪 肉 成 本 ＋ Ａ 种 蔬 菜 成 本 ＋ Ｂ 种 蔬 菜 成 本 ）．那 么 Ａ ，Ｂ 两 种 蔬 菜 每 千 克 的 成 本 分 别 为 多 少 元 ？ ２０． （ 本 题 满 分 ７ 分 ） 如 图 ７ ，ＡＢ ∥ ＣＤ ，连 接 ＣＡ 并 延 长 至 点 Ｈ ，ＣＦ 平 分 ∠ ＡＣＤ ，ＣＥ ⊥ ＣＦ ，∠ ＧＡＨ 与 ∠ ＡＦＣ 互 余 ． （１ ） 试 判 断 ＡＧ 与 ＣＥ 的 位 置 关 系 ，并 说 明 理 由 ； （２ ） 若 ∠ ＧＡＦ ＝ １１０°，求 ∠ ＡＦＣ 的 度 数 ． ２１． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 已 知 多 项 式 ｘ ＋ ２ 与 另 一 个 多 项 式 Ａ 的 乘 积 为 多 项 式 Ｂ． （１ ） 若 Ａ 为 关 于 ｘ 的 一 次 多 项 式 ｘ ＋ ａ ，Ｂ 中 的 常 数 项 为 １０ ，则 ａ 的 值 为 多 少 ？ （２ ） 若 Ｂ 为 ｘ ３ ＋ ｐｘ ２ ＋ ｑｘ ＋ ２ ，求 ２ｐ － ｑ 的 值 ． ２２ ． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 已 知 Ｏ Ｍ 平 分 ∠ ＡＯ Ｃ ，Ｏ Ｎ 平 分 ∠ ＢＯ Ｃ． （１ ） 如 图 ８ － ① ，若 Ｏ Ａ ⊥ Ｏ Ｂ ，∠ ＢＯ Ｃ ＝ ６０°，求 ∠ Ｍ Ｏ Ｎ 的 度 数 ； （２ ） 如 图 ８ － ② ， 若 ∠ ＡＯ Ｂ ＝ ８０°，∠ ＡＯ Ｃ ＝ ７２ ∠ Ｍ Ｏ Ｎ ， 求 ∠ ＡＯ Ｎ 的 度 数 ． ２３． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 阅 读 下 列 材 料 ，解 答 下 面 的 问 题 ： 例 　 求 方 程 ２ｘ ＋ ３ｙ ＝ １２ 的 正 整 数 解 ． 解 ：由 ２ｘ ＋ ３ｙ ＝ １２ ，得 ｙ ＝ １２ － ２ｘ ３ ＝ ４ － ２３ ｘ． 要 使 ｙ ＝ ４ － ２３ ｘ 为 正 整 数 ，则 ｘ 为 ３ 的 倍 数 ，且 ４ － ２３ ｘ ＞ ０，从 而 ｘ ＝ ３． 将 其 代 入 ｙ ＝ ４ － ２３ ｘ，得 ｙ ＝ ２． 所 以 ２ｘ ＋ ３ｙ ＝ １２ 的 正 整 数 解 为 ｘ ＝ ３ ， ｙ ＝ ２ { ． 问 题 ： （１ ） 请 你 直 接 写 出 方 程 ３ｘ － ｙ ＝ ６ 的 一 组 正 整 数 解 ： ； （２ ） 七 年 级 某 班 为 了 奖 励 学 习 进 步 的 学 生 ，购 买 单 价 为 ３ 元 的 笔 记 本 与 单 价 为 ５ 元 的 钢 笔 两 种 奖 品 ，共 花 费 ４８ 元 ，问 有 几 种 购 买 方 案 ？请 写 出 购 买 方 案 ． ２４． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 已 知 ＡＢ ∥ ＣＤ ，∠ ＡＢＥ 与 ∠ ＣＤ Ｅ 的 平 分 线 相 交 于 点 Ｆ． （１ ） 如 图 ９ － ① ，若 ∠ Ｅ ＝ ７０°， 求 ∠ ＢＦＤ 的 度 数 ； （２ ） 如 图 ９ － ② ，若 ∠ ＡＢＭ ＝ １３ ∠ ＡＢＦ ，∠ ＣＤ Ｍ ＝ １３ ∠ ＣＤ Ｆ ，请 写 出 ∠ Ｍ 和 ∠ Ｅ 之 间 的 数 量 关 系 ，并 说 明 理 由 ． !"# $ %&!' $ ()*+,-&./01234567 !"# 8 %&!' $ ()*+,-&./01234967 ! " # $ % & ' ( ! ! ! ! # ) " * + ! # ) " * + ! ! " " ! ! # ! " # $ % ' ! " # $ % ' * 书 期中综合质量检测卷（一） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 选择题 （共２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 一、精心选一选（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．计算ｘ３·（－ｘ）的结果是 （　　） Ａ．ｘ４ Ｂ．－ｘ４ Ｃ．ｘ６ Ｄ．－ｘ６ ２．如图１，与∠１是内错角的是 （　　） Ａ．∠２ Ｂ．∠３ Ｃ．∠４ Ｄ．∠５ ３．对于二元一次方程组 ｙ＝ｘ－１，① ｘ＋２ｙ＝７，{ ②将①