精品解析：2024年天津市天津市滨海新区中考一模数学试题

2024年滨海新区九年级学业质量调查试卷（一） 数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2.本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的正确结果是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值在（ ） A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 3. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 据第七次全国人口普查结果，我国人口已达亿．将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若，是方程的两个根，则的值为（ ） A. 5 B. C. 3 D. 10. 如图，已知，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，点在射线上，过点作，，垂足分别为点，，点，分别在，边上，．若，则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 9 11. 如图，把以点为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，且点在边上，点，，在一条直线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的开口方向向上，对称轴是，与轴的一个交点在和之间（不包括这两个点）．有下列结论：①；②；③方程没有实数根．其中，正确结论的个数是（ ） A B. C. D. 第II卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2.本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 不透明袋子中装有7个球，其中有5个绿球、2个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为______． 14. 计算的结果为______． 15. 计算的结果为______． 16. 直线向下平移4个单位长度后与轴相交于点，则的坐标为______． 17. 如图，菱形的边长为6，对角线的长为，为的中点，过点作的垂线，垂足为，与交于点，与的延长线交于点． （1）的长为______． （2）若为的中点，连接，则的长为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形内接于圆，且顶点，均在格点上，顶点是圆与网格线的交点． （1）线段的长为 ． （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出圆心及上的一点，使得，并简要说明圆心和点的位置是如何找到的（不要求证明）． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______． （2）解不等式②，得______． （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 20. 为了提高学生的消防安全意识，某校对全体学生进行了消防知识测试，测试题共10道．测试结束后，学校随机抽查了名学生的成绩，根据学生答对题的数量（单位：道），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为______，图①中的值为______． （2）求统计的这组学生答对题的数量数据的平均数、众数和中位数． 21. 在中，，为上一点，与相交于点． 图① 图② （1）如图①，为的直径，若，与相交于点，求和的大小； （2）如图②，经过点，与相交于点，与相切于点，过点作弦，连接，，与相交于点，若，求的长． 22. 综合与实践活动中，某数学兴趣小组利用所学知识测量矩形广告牌