江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题（日新班）

丰城九中校本资料 丰城九中校本资料 丰城九中初三日新期中考试数学试卷 命题人：范剑 审题人：钟青 2024.4 .26 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．当为第二象限角时，的值是(　　) A．1 B．0 C．2 D．－2 2．已知平行四边形ABCD的顶点，，，则顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（    ） 3221183429    7864540732    5242064438    1223435677    3578905642 8442125331    3457860736    2530073286    2345788907    2368960804 3256780843    6789535577    3489948375    2253557832    4577892345 A．007 B．253 C．328 D．623 4．若sin(＋)＋cos(＋)＝－m，则cos(－)＋2sin(2－)的值为(　　) A．－ B． C．－ D． 5．在平行四边形中，点是线段上一点，且满足，点是边的中点， 则（ ） A. B. C. D. 6.《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为（    ）(参考数据：) A．1.612米 B．1.768米 C．1.868米 D．2.045米 7．如图，在中，M为线段中点，G为线段上一点，，过点G的直线分别交直线，于P，Q两点，，，则的最小值为（ ）． A. B. C. 3 D. 9 8.已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．函数的图象为C，下列结论中正确的是( )． A．图象C关于直线对称； B．图象C关于点对称； C．函数在区间内是增函数； D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C． 10．下列命题中错误的有（    ） A．的充要条件是且 B．若，，则 C．若，则存在实数，使得 D． 11．关于函数，下列说法正确的是(　　) A．该函数是以为最小正周期的周期函数 B．当且仅当(k∈Z)时，该函数取得最小值－1 C．该函数的图象关于(k∈Z)对称 D．当且仅当(k∈Z)时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.函数的值域为________ 13.已知，为互相垂直单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________． 14.已知函数（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（13分）已知函数的一段图象如图所示． (1)求此函数的解析式； (2)求此函数在上的递增区间． 16．（15分）已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且，，三点共线． (1)求实数的值； (2)若，，求的坐标； (3)已知，在（2）的条件下，若四边形是平行四边形，求点的坐标． 17．（15分）“南昌之星”摩天轮于2006年竣工，总高度160，直径153.匀速旋转一圈需时30.以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，画示意图，如图1. 设座舱为起始位置如图2，经过后，逆时针旋转到，此时点距离地面的高度（）满足，其中，，. (1)根据条件求出（）关于（）的解析式； (2)在摩天轮转动的第一圈内，有多长时间P点距离地面不低于45.25？ 18.（17分）在中，设，若，与交于点， (1)用表示； (2)在线段，上分别取，使过点，设，求的最小值. 19.（17分）已知函数的图象相邻两条对称轴间的距离为，且过