精品解析：北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级数学学科期中练习 考生须知： 1．本试卷共7页，共两部分．28道题，满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 第一部分 选择题 一．选择题（共20分，每题2分）第1-10题均有4个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 在这个充满活力与希望龙年，学校将举办一场别开生面的绘画大赛，通过画笔，大家可以描绘出心中龙的形象，展示龙年的独特魅力，在此次绘画比赛中有以下四个龙的图案，其中可以由如图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 估计的值是在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 4. 如图，直线l与直线a，b相交，且，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，假命题是（ ） A 对顶角相等 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补 7. 若y轴右侧的点到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 8. 如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上表示数的点向右滚动一周到点N，则点N表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°)．用同样的方法将点B，C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在( ) A. 点O1 B. 点O2 C. 点O3 D. 点O4 10. 如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是（0，2）的点有1个；②“距离坐标”是（3，4）的点有4个；③“距离坐标”（p，q）满足p=q的点有4个．其中正确的有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第二部分 非选择题 二．填空题（共24分，每题3分） 11. 写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 12. 如果点在x轴上，那么点P的坐标是__________． 13. 如图，人们想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式中，使用建桥材料最省是__________，理由是__________． 14. 如图，点A，B，E在同一条直线上，添加一个条件__________，即可证明． 15. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为_____°． 16. 已知两个不相等的实数满足：，，则的值为__________． 17. 如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为1，3，则图中阴影部分的面积等于__________． 18. 如图，，平分交于点E，，，M、N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有_______． 三．解答顾（共56分，第19，20题，每题5分，21题6分，第22-25题每题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算：． 20. 如图，已知AD∥BC，．求证BE∥DF． 21. 如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为． （1）请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标； （2）若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置． 22. 求出下列各式中x的值． （1）； （2）． 23. 已知：如图，点E为线段上的点，点B为线段上的点，连接，，．求证：． 证明：∵（已知）， __________（__________）． ∴（__________）． ∵（已知）， ∴． ∴（__________）． ∴（__________）． 24. 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知三角形，将三角形向上平移m个单位，向右平移