辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中考试教学质量监测数学试卷

2023--2024学年度下学期期中教学质量监测 七年级数学试题 考试时间：90分钟满分：100分 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 1 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下碳酸钙的溶度积约为0.0000000028，将 数据0.0000000028用科学记数法表示为 A.0.28×10-8 B.2.8X10-8 C.2.8×10-9 D.28X10-7 2.如图，OC平分∠AOB,CD∥OB,∠C=20°，则∠ADC的度数为 D A.40° B.45° C.47° D.50 B 3. 已知xm=6,xn=4,则xm-2n的值为 A-月 a眉 c 4. 如图，若∠B+∠BAD=180°，则下列结论正确的是 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D+∠BAD=180° D.∠B=∠DCE 5.若3m-2=3,则2+9m的值是 A.25 B.27 C.28 D.30 6.如图，一块直角三角板和直尺叠放在一起，则∠1和∠2的关系为 A.互余 B.互补 C.相等 D.无法确定 7. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系 的一些数据（如下表）：下列说法错误的是 七年级期中教学质量监测数学试卷 第1页（共8页） CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APP 20.(本小题10分) 如图，点E,F分别在AB,CD上，AF⊥CE,垂足为点0，∠1+∠B=180°，∠A+∠2=90° 求证：AB∥CD. ◇ E --.131113113113111112323000gt3tttg健健健酒礼维！ 2 D F 21.(本小题8分) 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶，各自 到达终点后停止，甲、乙两人间的距离s(千米)与甲行驶的时间t(小时)之间的 关系如图所示 4S(千米) 240 120 M 23 6t(小时) (1)以下是点M,点N,点P所代表的实际意义，请将M,N,P填入对应的横线上： ①甲到达终点 ②甲、乙两人相過 ③乙到达终点 (2)AB两地之间的路程为 千米： (3)甲的速度为 千米/时：乙的速度为 千米/时： (4)甲出发 小时后，甲、乙两人相距180千米 七年级期中教学质量监测数学试卷 第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP时 22.(本小题11分) 阅读下列材料，并完成相应的任务 三角形的内角和 小学时候我们就知道三角形内角和是180°，学习了平行线之后，可以证明三角 形内角和是180°，证明方法如下： 如图1，已知：三角形ABC.求证：∠ABC+∠ACB+∠BAC-180° 方法一：如图2，过点A作AD⊥BC于点D,过点B作BE⊥BC,过点C作CP⊥BC 因为AD⊥BC,BE⊥BC,CF⊥BC 所以∠ADC-90°，∠EBC=90°，∠FCB=90° 所以∠ADC∠EBC-90° 所以AD∥BE(依据一) 所以∠BAD=∠ABE 又因为∠ADC+∠FCB-90°+90°=180° 所以AD∥CF 所以∠DAC∠FCA(依据二) 所以∠ABC+∠ACB+∠BAC =∠ABC+∠ACB+∠BAD+∠DAC =∠ABC+∠ABE+∠ACB+∠FCA =∠EBC+∠FCB =90°+90° G 图3 =180° 方法二：如图3，在边BC上任取一点G(不与B,C重合)，连接AG,分别过点B,C 作AG的平行线 任务一：材料中方法一的证明过程中的依据一，依据二分别指的是： 依据一： 依据二： 任务二：材料中证法一的思路是用平行线的性质得到∠BAD=∠ABE,∠CAD=∠ACF,将 三角形内角和问题转化为∠EBC与∠FCB的和，再通过平行线的性质得到∠ EBC与∠FCB=180°，进而得到三角形内角和是180°，这种方法主要体现的 数学思想是 (将正确选项代码填入空格处)： A.数形结合思想 B.分类思想 C.转化思想 七年级期中教学质量监测数学试卷 第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 任务三：请将方法二的证明过程补充完整，在图3中作出铺助线，并标清字母. 23.(本小题11分) 【阅读理解】 “若x满足(80-x)(x60)=30,求(80-x)2+(x-60)2的值.” 解：设80-x=a,x60=b, 则(80-x)(x60)=ab=30,ab=80-x+x60=20 所以(80-x刈2+x-60)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×30=340 【学以致用】 (1)若x满足(50-x)(x20)=10,求(50-x)2+(x-20)2的值： (2)若x满足(25-x)(18-x)=30,求(2