精品解析：福建省三明市尤溪县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期八年级综合练习一数学 （时间：120分钟 总分：150分） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷1至2页，第II卷3至8页．满分150分． 第I卷 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分．每题只有一个正确选项） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 9，12，15 B. 3，4，6 C. 8，15，16 D. 7，24，26 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C D. 5. 如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（　　） A. （﹣1，2） B. （﹣9，6） C. （﹣1，6） D. （﹣9，2） 6. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A 9cm B. 12cm C. 15cm D. 12或15cm 7. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ） A. 每一个内角都大于60° B. 每一个内角都小于60° C. 有一个内角大于60° D. 有一个内角小于60° 8. 如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A. 16个 B. 17个 C. 33个 D. 34个 10. 如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列结论：①∠EAF=45°； ②BE=CD；③EA平分∠CEF； ④，其中正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 注意事项： 1．用0.5毫米黑色题水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．） 11. “的2倍与3的和小于6”用不等式表示为______． 12. 命题“同位角相等”是_________命题（填“真”或“假”）． 13. 如图，将沿的方向平移得到，若，平移的距离为______． 14. 如图，的平分线上有一点C，于点D，若，则点C到的距离为______． 15. 如果不等式的解集是，那么的取值范围是_____________ 16. 如图，在中，，点是上的动点，连接，以为边作等边，连接，则点在运动过程中，线段长度的最小值是______ 三、解答题（共9题，满分86分．） 17. （1）下面是小明同学解不等式过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据 ___________（运算律）进行变形的． ②第 ___________步开始出现错误．这一步错误的原因是 ___________． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集．解集：____________． 18. 解不等式组：． 19. 已知：如图，在中，，是的中点，，，，分别是垂足，求证：． 20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形） （1）画出将向左平移8个单位长度得到的，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 21. 如图，中，，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接． （1）根据题意，补全图形（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）求的度数． 22. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． （1）已知CD=2cm，求AC的长； （2）求证：AB=AC+CD． 23. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”光明中学为提升学生的阅读品味，决定购买第十届茅盾文学奖的获奖篇目《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共本．已知购买本《北上》和本《牵风记》需元；购买本《北上》与购买本《牵风记》的价格相同． （1）《北上》和《牵风记》每本的