特训11 期末解答压轴题（历年上海期末精选）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训11 期末解答压轴题（历年上海期末精选） 一、解答题 1．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）在梯形中，，，，，．    (1)若梯形是直角梯形，求的长； (2)设，，求y关于x的函数解析式，并写出其定义域； (3)当梯形是等腰梯形时，在直线上取一点P，使得是以为腰的等腰三角形，直按写出此时的底边长． 2．（22-23八年级下·上海青浦·期末）如图，在梯形中，，平分，．    (1)求证：； (2)作，垂足为点E，． ①设，请用含m的代数式表示梯形的面积； ②点F为中点，联结并延长，交边于点G，请你想一想，能否成为直角三角形，如果能，请求出此时线段的长，如果不能，请说明理由． 3．（21-22八年级下·上海奉贤·期末）已知：如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，P是边AD上一点，把△ABP沿BP所在的直线翻折后得到△EBP，直线PE与边BC相交于点F，点E在线段PF上． (1)如果点F和点C重合，求AP； (2)设AP＝x，BF＝y，求y关于x的函数关系式，并直接写出定义域； (3)连接DF，如果△PDF是以PF为腰的等腰三角形，求AP的长． 4．（22-23八年级下·上海普陀·期末）在梯形中，，，，，，点E是射线上一点（不与点A、B重合），连接，过点E作交射线于点F，连接．设，．    (1)求的长； (2)如图，当点E在线段上时，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)如果是以为腰的等腰三角形，求的长． 5．（22-23八年级下·上海静安·期末）如图1，梯形中，，，，，．    (1)求证：四边形是等腰梯形； (2)若点是直线上的一点，直线交直线于点． ①当点在线段的延长线上时（如图2），设，，求关于的函数解析式并写出定义域； ②如果是等腰三角形，求的面积． 6．（21-22八年级下·上海·阶段练习）如图，已知，，，点D在边上，，垂足为点E，以为边作正方形，点F在边上，且位于点E的左侧，连接．    (1)设，，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； (2)当四边形是等腰梯形时，求的长； (3)连接，当是等腰三角形时，求正方形的面积． 7．（21-22八年级下·上海·期末）梯形中，，，，，点是中点，过点作的垂线交射线于点，的角平分线交射线于点，交直线于点． (1)当点与点重合时，求的长； (2)若点在线段上，，，求关于的函数关系式，并写出函数定义域； (3)联结、，当是以为腰的等腰三角形时，求的长． 8．（22-23八年级下·上海宝山·期末）平行四边形中，E是边上的动点，过点E作，垂足为点G，F是边的中点，连接．    (1)如图甲，当E是边的中点时，如果四边形的面积为10，求的面积； (2)如图乙，点E移动至点C处，试判断形状，并说明理由； (3)如图丙，如果，，设，，求y与x的函数关系式，并写出定义域． 9．（22-23八年级下·上海徐汇·期末）已知边长为的正方形中，是对角线上的一个动点（与点，不重合），过点作，交射线于点，过点作，垂足为点．    (1)当点落在线段上时（如图所示），设，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域； (2)在点的运动过程中，能否为等腰三角形？如果能，试求出的长，如果不能，试说明理由． 10．（18-19八年级下·上海静安·期末）如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为. (1)判断的形状，并说明理由; (2)求与之间的函数关系式，并写出定义域; (3)当四边形是梯形时，求出的值. 11．（22-23八年级下·上海松江·期末）正方形中，边长为，点在对角线上，连接，过点作，交直线于点．    (1)如图，当点在边上时，求证：； (2)当点在的延长线上时，设，面积为，求关于的解析式，并写出定义域； (3)若，求BM的长． 12．（22-23八年级下·上海杨浦·期末）如图，已知在正方形中，，点是边上一点（不与点、重合），连接交于点，延长交的外角角平分线于点，连接．    (1)当时，求的面积； (2)求证：； (3)连接，当时，求的长． 13．（22-23八年级下·上海奉贤·期末）如图，矩形中的边，，点是边上一点，线段的垂直平分线交边、于点、，连接并延长交的延长线于点．    (1)证明：； (2)当时，求的面积； (3)当时，求的长． 14．（22-23八年级下·上海虹口·期末）如图，正方形和正方形有公共顶点O，，连接．    (1)如图1，线段与线段有交点H，求证：； (2)如图2，点E在的延长线上，求的长； (3)边与交于点G，当C，F，E三点共线时，请直接写出的值． 15．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）如图，在矩形中，，，点P在边上，连接