特训10 几何与坐标系（历年上海期末精选，中考第24题题型）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训10 几何与坐标系（历年上海期末精选，中考第24题题型） 一、解答题 1．（22-23七年级下·上海长宁·期末）已知点的坐标为，，设点关于轴对称点为，点关于原点的对称点为．点绕点顺时针旋转得点．    (1)点的坐标是______；点的坐标是______；点的坐标是______； (2)顺次连接点，那么四边形的面积是______； (3)在轴上找一点，使，那么点的所有可能位置是______(用坐标表示)． 2．（22-23七年级下·上海嘉定·期末）如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标，点是第二象限内一点，且到轴的距离是，到轴的距离是． (1)在图中描出点，并写出点的坐标是______； (2)点关于轴对称的点的坐标是______；点关于原点对称的点的坐标是______； (3)四边形的面积是______； (4)在轴上找一点，使，那么点的所有可能位置的坐标是______． 3．（22-23七年级下·上海宝山·期末）如图，在直角坐标平面内，过点分别做x轴、y轴的垂线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点O出发，沿以1个单位长度/秒的速度向终点B运动的一个动点，运动时间为t（秒）．    (1)直接写出点B和点C的坐标：B（______，______），C（______，______）； (2)点P运动到线段上时，用含t的代数式表示点P距离终点的路程______，并写出t的取值范围______； (3)点P运动过程中，当时，直接写出点P的坐标：______． 4．（22-23七年级下·上海黄浦·期末）如图，在直角坐标平面内，已知点、，过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为点D、E．    (1)说明的理由； (2)求的面积 (3)在x轴上找到点P，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 5．（22-23七年级下·上海浦东新·期末）已知点A的坐标为，设点A关于x轴对称的点为点B，点A关于原点的对称点为点C，过点C作y轴的平行线交x轴于点D．    (1)在直角坐标平面内描出点A、点B、点C； (2)点B的坐标是______，点C的坐标是______． (3)已知在线段BC上存在一点E，恰好能使与全等，那么此时点E的坐标是______． 6．（20-21七年级下·上海·期末）如图，在平面直角坐标系内，已知点A的坐标是（－2，3），直线轴，与y轴于点M，点B在点M右侧，BM＝n，点C与点B关于x轴对称，连接AC、BC，得等腰直角，AC与x轴交于点D． (1)直接写出n的值：n＝_______． (2)求点D的坐标． (3)若点P在x轴的下方，且满足是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标． 7．（22-23七年级下·上海浦东新·期末）已知，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将直角三角尺绕直角顶点进行旋转，两条直角边分别与轴和轴交于点A、点．    (1)如图，当与原点重合时，试说明：； (2)在旋转的过程中，当两条直角边分别相交于轴、轴正半轴时，这个结论还成立吗？请说明理由； (3)在旋转的过程中，设的坐标是、的坐标是，请用含的代数式表示． 8．（22-23七年级下·上海普陀·期末）在直角坐标平面内，点，点B是第二象限内任意一点（如图所示）．线段绕点旋转后的图形为，连接．    (1)当线段绕点A顺时针旋转时， ①如果点B的坐标为，过点B作，垂足为点H，直接写出线段的长； ②如果点B的横坐标为a，且，求点B的纵坐标；（用含a的代数式表示） (2)设点B的坐标为，直接写出点C的坐标．（用含m、n的代数式表示） 9．（22-23七年级下·上海闵行·期末）如图：在平面直角坐标系中，已知点，点是轴的正半轴上一点，横坐标为，联结，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点为点．    (1)在图中描出点和点（不写结论） (2)点的坐标为______（用含的代数式表示），四边形的面积为______； (3)联结． i）______； ii）说明点和点到线段的距离之和等于线段的长． 10．（21-22七年级下·上海·期末）如图在平面直角坐标系内，、分别在轴、轴正半轴上，且，点的横坐标为； (1)当时，求点坐标； (2)将线段左右平移，使得点落在坐标原点，此时，点落在点的位置． 请直接写出平移的方向和距离以及点的坐标；（用含的代数式表示） 轴上是否存在点，使得面积是面积的两倍，如果存在，直接写出点的坐标（用含的代数式表示），如果不存在，请说明理由． 11．（21-22七年级下·上海闵行·期末）平面直角坐标系中，已知．点是x轴上的一个动点（不与点A重合），点在y轴上，线段交直线于点C，过点P作，垂足为D．    (1)直接写出线段的长度（用含x的代数式表示），并直接写出的长度关系和的度数； (2)如图1，当点P在线段上时，联结，若四边形的面积等于4，求此时