精品解析：湖南省永州市蓝山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

蓝山县2024年上期期中质量检测试卷八年级数学（试题卷） 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明； 2．考生作答时，必须将正确答案写在相应位置上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项字母填到表格对应的题号中） 1. Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，则∠A=（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C D. 3. 若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ） A. a＝7，b＝24，c＝25 B. a＝5，b＝13，c＝12 C. a＝1，b＝2，c＝3 D. a＝3，b＝4，c＝5 4. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则ABC≌DCB的依据是（　　） A. HL B. ASA C. AAS D. SAS 5. 已知平行四边形的周长为20，且，则的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 7. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　） A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C. 若AC=BD，则▱ABCD矩形 D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形 8. 在菱形中，点分别是的中点，若，则菱形的周长是（　　） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 9. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 12 D. 16 10. 如图，的外角的平分线相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3），其中正确的有 （ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 正六边形的内角和为___度． 12. 已知直角三角形中角所对的直角边为，则斜边的长为__________. 13. 如图，的对角线，相交于点O，要使成为菱形，还需添加的一个条件是_________． 14. 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为________． 16. 如图，△ABC中，AB＝7cm，BC＝6cm，AC＝5cm，D，E，F分别是AB，BC，AC中点，则四边形ADEF的周长等于___cm． 17. 如图，在中，，，，将沿折叠，使点落在上的点处，则的长为_____________． 18. 如图，在矩形中，，作的垂直平分线，，分别与、交于点，，连接，，若，则边的长为____． 三、解答题（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分） 19. 如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数． 21. 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF． 22. 如图，一辆小汽车在一条限速的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方处的点，过了后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． （1）求，间的距离． （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形EBFD是平行四边形． 24. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ，； ，； ， （1）请用含有（是正整数）的等式表示上述变规律：_________；________． （2）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？ （3）求出的值． 25. 如图，O为矩形ABCD对角线交点，DEAC，CEBD． （1