精品解析：河北省唐山市迁安市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷或答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 如图，同一平面内有两条直线和，则与的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 都不是 2. 若，则“□”是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，直线，相交于，所形成的，，，中是对顶角的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 互为相反数的两数之和等于1 C. 两个偶数和一定能被4整除 D. 若，则 5. 如图，直线截直线，，下列说法正确的是（ ） A. 与同旁内角 B. 与是同旁内角 C. 与是同位角 D. 与是内错角 6. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，，经过点，，则的度数（ ） A. B. C. D. 8. 若是方程的一个解，则的值（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 如图，已知且被直线所截，交点为、，，求度数．对说理过程中的理由表述不正确的是（ ） （①） （②） （③） （④） A. ①表示同位角相等 B. ②表示对顶角相等 C. ③等量代换 D. ④表示已知 10. 张大爷打算将长为米，宽为米的田地向外开垦一些，如图，使得长再增加米，宽再增加米，扩建后的田地的面积，表述正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知，则的值是（ ） A. B. 9 C. D. 3 12. 将一个含有的三角板按如图所示，摆放在一组平行线内，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 13. 解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为( ) A. ①×2+②×3 B. ①×2-②×3 C. ①×3-②×2 D. ①×3+②×2 14. 若算式，推测算式表示的意义是（ ） A. B. C. D. 15. 体育课上甲、乙、丙三位同学依次进行跳远测试，他们都从点起跳，落脚点分别为、、，且它们三点在同一直线上，且平行于起跳板，如图，则三位同学的成绩（ ） A. 甲最好 B. 乙最好 C. 丙最好 D. 一样好 16. 我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊只，则下列说法正确的是（ ） A. 列方程： B. 列方程组为： C. 设乙有羊只，列方程组为： D. 甲有羊27只，乙有羊18只 二、填空题（本大题共3小题，共10分；17、18题每空3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上） 17. 如图是钓鱼马孔示意图，请根据图中标注数据，求___． 18. 计算：______． 19. 规定：若整式A与满足（为整数）则称A与为关于的和谐整式．例如，若，我们称与为关于3的和谐整式 ． （1）若与为关于1的和谐整式，的值____； （2）若与为关于5的和谐整式，与为关于5的和谐整式，的值____． 三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1） （2） 21. 已知二元一次方程． （1）请直接写出它的所有的自然数解； （2）小红写出另一个二元一次方程，和已知方程具有相同的一组解，求两个方程相同的解． 22. 如图，三角形的三个顶点都在每格为1个单位长度的格点上，点是三角形内任意一点，．将三角形先向右平移四个单位长度得到三角形，再向下平移三个单位长度后得到三角形． （1）画出平移后的三角形和三角形． （2）连接， ①与形成的是__________ A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 ②若点随的平移而平移，经过两次平移后，的对应点为，如果，则的长为__________； ③如果，求的度数． 23. 综合实践活动中，老师让学生观察日历探索数字间的规律．小红利用2024年4月份的日历（如图12），用方框任意圈出四个数，将4个位置上的数交叉相乘，再相减．例如：①；②；③． 【归纳总结】请你自己选择一组