精品解析：北京市大兴区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

大兴区2023~2024学年度第二学期期中检测 初一数学 考生须知 1．本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．练习结束，请将答题纸交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 4的算术平方根是（ ） A. 16 B. 2 C. -2 D. 2. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点所在的位置是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 1.414，，，，，（每两个2之间依次多一个1），这些数中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，．若，则∠BOD的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 下列结论正确的是（ ） A. 的立方根是 B. 没有立方根 C. 算术平方根等于它本身的数是 D. 8. 如图是北京地铁部分运营线路图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示大兴新城站的点的坐标为，表示清源路站的点的坐标为时，表示瀛海站的点的坐标为；②当表示大兴新城站的点的坐标为，表示清源路站的点的坐标为时，表示瀛海站的点的坐标为；③当表示大兴新城站的点的坐标为，表示清源路站的点的坐标为时，表示瀛海站的点的坐标为；④当表示大兴新城站的点的坐标为，表示清源路站的点的坐标为时，表示瀛海站的点的坐标为．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 写出一个大于2的无理数_____． 10. 若点在轴上，则的值为__________． 11. 若实数，满足，那么的值是__________． 12. 如图，点到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点走到公路，最快到达的路径是选择沿线段__________去公路，这一选择用到的数学知识是__________． 13. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，若线段轴，且，则点的坐标为__________． 14. 如图，在四边形中，点在的延长线上，点在的延长线上，如果添加一个条件，使，那么可添加的条件为__________（写出一个即可）． 15. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴和轴的距离相等，则点的坐标是__________． 16. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：某正整数的立方是，求这个正整数．华罗庚脱口而出：．华罗庚迅速求出立方根的过程如下：①由，，可以确定是两位数；②由，，可知，的十位数字是；③考虑到至的立方中，只有的立方个位数字是，所以确定的个位数字是，所以．请你根据上述步骤求出的立方根是__________． 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： 18. 计算： 19. 已知，求的值 20. 如图，，平分．求证：． 21. 已知正数的两个不同平方根分别是和，的立方根是． （1）求和正数及的值； （2）求的算术平方根． 22. 已知：如图，中，点D、E分别是、上，平分，．交的延长线于点F，且．求证：． 完成下面的证明，并在括号里补充推理的依据。 证明：∵平分（已知） （______） （已知）， ∴∠____________， （______） （已知） （______） （______） 23. 如图，点A在一边上，按要求画图并填空． （1）过点画直线于点，与另一边相交于点． （2）过点画的垂线段，垂足为点． （3）过点画直线，交直线于点． （4）__________． （5）如果，，，则点A到直线的距离为__________． 24. 如图，三角形在平面直角坐标系中． （1）写出点坐标； （2）将三角形向下平移个单位长度，向右平移个单位长度得到三角形，请画出平移后的图形； （3）直接写出三角形的面积； （4）若点在轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，直接写出点的坐标． 25. 如图，，于点H，问与有怎样位置关系