山东省菏泽市成武县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

山东省菏泽市成武县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1．如图，图中能用一个大写字母表示的角有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法中正确的是（　　） A．若∠AOC+∠COB＝∠AOB，则OC平分∠AOB B．若∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A，∠B，∠C互为补角 C．相等的角是对顶角 D．等角的余角相等 3．下列说法中正确的是（　　） A．同位角相等 B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离 C．平面内有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c D．平面内有三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c 4．如图，AB∥CD，则（　　） A．∠A＝∠1 B．∠A＝∠3 C．∠B＝∠1 D．∠B＝∠2 5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各对数中，（　　）是二元一次方程x+3y＝10的解． A． B． C． D． 7．下列运算中，正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（2a3）5＝2a15 D．a0＝1 8．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，需要的时间是（　　） A．1.5×10﹣9秒 B．15×10﹣9秒 C．1.5×10﹣8秒 D．15×10﹣8秒 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.） 9．已知∠A＝47°40′55″，∠A与∠B互为余角，则∠B＝　 　． 10．如图，已知AB∥CD，∠A＝20°，则∠E＝　 　． 11．已知3x+2y＝5，用关于y的代数式表示x＝　 　． 12．写出一个二元一次方程组，使其解为：　 　． 13．若a+b＝5，ab＝2，则（a﹣2）（b﹣2）的值是 　 　． 14．若xm＝6，xn＝2，则x2m+3n的值是 　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.） 15．（12分）计算： （1）（m3）2÷m3•3m﹣2； （2）（﹣3x2）2（2xy3•xy2+1）； （3）（m+n）（m2﹣mn+n2）． 16．（8分）解方程组：． 17．（6分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y﹣1）+4y2，其中，y＝﹣2． 18．（8分）一个角的补角比这个角的2倍还多30°，求这个角余角的度数． 19．（6分）如图，用三角尺或量角器画图： （1）经过点A画直线BC的平行线MN； （2）经过点C画直线BC的垂线CD； （3）画点C到直线AB的垂线段CE． 20．（8分）如图，已知AB∥CD．FG平分∠AFE，FD平分∠BFE，求∠EDF的度数． 21．（8分）如图，已知AB∥CD，EF∥GH，GH是否垂直于AB，试说明理由． 22．（6分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x的三次项和二次项．求m，n的值． 23．（10分）列方程组解应用题： 小李在某商场购买A，B两种商品三次（每次A，B都买），其中前两次按标价购买，A，B两种商品同时打折，三次购买A 购买A商品的数量（件） 购买B商品的数量（件） 购买总费用（元） 第一次 6 5 980 第二次 3 7 940 第三次 9 8 912 （1）求A，B商品的标价分别是多少元． （2）若小李第三次购买时，A，B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？ 24．（6分）阅读理解题 解方程组：时，可以采用一种“整体代换”的解法：将方程②变形为：4x+10y+y＝5，即：2（2x+5y），把①代入③得2×3+y＝5，所以y＝﹣1，因此，原方程组的解是． 请你根据上面的理解，运用“整体代换”法解方程组． 山东省菏泽市成武县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题 参考答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1．如图，图中能用一个大写字母表示的角有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】结合图形，根据角的表示方法即可得出答案． 【解答】解：顶点在A处的角有1个，可以用一个大写字母表示， 顶点在B处的角有1个，可以用一个大写字母表示， 顶点在C处的角有