精品解析：2024年湖南省株洲市石峰区中考一模数学试题

2024年湖南省株洲市石峰区中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列关系中，成反比例函数关系的是（　　） A. 圆的面积与它的半径之间的关系 B. 用频率估计概率时，概率与频率的关系 C. 电压一定时，电流与电阻之间的关系 D. 小明的身高与年龄之间的关系 2. 关于反比例函数的图像及性质说法正确的是（　　） A. 函数图像分别位于第二、四象限 B 函数图像经过点 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时， 3. 某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现：当做功一定时，功率P（单位：W）与做功的时间t（单位：s）存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据： t（单位：s） 10 20 30 40 50 P（单位：W） 120 60 40 30 24 则功率与做功的时间之间的函数关系式是（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，若反比例函数的图象恰好经过线段的中点，则k的值是（　　） A. B. 9 C. D. 6 5. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数图像经过，，中的两点（　　） A. B. C. D. 7. 如果三点都在反比例函数的图象上，其中，那么与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移个单位长度得到直线，直线与反比例函数的图象有一个交点，则的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数（k≠0，x＞0），若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（　　） A. 10 B. 4 C. 3 D. 5 10. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点，过点C作y轴的平行线交直线于点D，连接，则的长为（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若函数是y关于x的反比例函数，则_____． 12. 如图，点在反比例函数的图像上，轴于点，为的中点，连接，若的面积为，则的值为 ________． 13. 如图是一台印刷机每年可印刷的书本数量（万册）与它的使用时间（年）的关系图，则当年时， _____万册． 14. 反比例函数的图象与直线相交于，两点，则的值是 _______． 15. 如图，直线与反比例函数交于点A，与y轴正半轴交于点B，过点A作x轴的垂线，已知，则k的值为 _______． 16. 已知直线与双曲线交于点，． （1）若，则_____； （2）若时，，则_____，_____（填“”“”或“”）． 三、解答题（共7小题，共52分．解答应写出过程） 17. 已知反比例函数，且当时，． （1）求a的值； （2）在图中画出该函数图象． 18. 某课外小组做气体实验时，对一定质量气体的压强（单位：）和体积（单位：）进行了测量，测量结果如图所示． （1）求函数解析式； （2）当气体体积为时，压强是多少？ 19. 如图，直线与反比例函数图像交于 （1）求，的值； （2）根据函数图像，求当时，取值范围． 20. 在平面直角坐标系中，双曲线分别与直线和交于A，点A的坐标为，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做“整点”． （1）求双曲线的解析式； （2）若双曲线与两条直线围成的区域（不含边界上的点）为P，试求区域P内的整点个数． 21. 小明学习正比例函数和反比例函数时，见到如下“叠合”函数，其中函数图象经过，两点，请帮小明完成一下问题： （1）求该“叠合”函数的表达式； （2）如图是该函数图象的一部分，完成表格中的数据，并补全y关于x的函数图象； x … 1 2 3 4 … y … ______ _______ _______ _____ _______ … （3）下列结论：①该函数图象关于直线对称；②该函数图象关于直线对称；③当时，随的增大而增大；④当函数值时，x的取值范围是或．其中结论正确的是_______（填序号）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为，顶点在轴上，延长至点．使，过点作交轴于点，反比例函数，经过点交于点，反比例函数经过点． （1）求反比例函数，的解析式； （2）连接，，计算的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，在轴上，，（不与，重合），反比例函数的图像经过点，且与交于点，连接，，． （1）若点的横坐标为． ①求的值； ②点在轴上，当的面积等于的面积时，试求点的坐标； （2）延长交轴于点，连接，判断四边形的形状 第1页/共1页 学