精品解析：河北省唐山市迁安市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 注意事项：1．本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题：（本大题有14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 调查本班同学的数学小测成绩 B. 调查一批学生饮用奶的微量元素的含量 C. 为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检查 D. 对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 2. 如图，在平面直角坐标系中，☆盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在同一平面直角坐标系内，直线与直线互相平行，则的值（ ） A. B. C. D. 4. 一根蜡烛原来长，点燃后燃烧的时间为 min，剩余蜡烛的长为，与之间的函数图像正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 在圆的面积公式中，常量是、，变量是 B. 加工个零件，工作效率与时间之间的关系式是，、都是变量 C. 以固定速度向上抛一个小球，小球的高度与小球运动的时间（）之间的关系式是，常量是，变量是、 D. 在匀速运动公式中，常量是，变量是、 6. 王老师对本班50名学生的年龄进行了统计，列出如下的统计表，则本班13岁的人数是（ ） 年龄 11岁 12岁 13岁 14岁 频率 0.02 0.36 0.6 0.02 A. 30人 B. 25人 C. 20人 D. 18人 7. 已知一次函数图像经过原点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 为了了解某校初中学生寒假规范书写情况，随机抽取名学生天的每日一篇练字纸，在这个问题中，样本容量是（ ） A. B. C. D. 篇的练字纸 9. 在画某一次函数的图象时，小红列表如右图，则下列各点不在其图象上的是（ ） x … 0 1 2 … y … 4 3 2 1 … A. B. C. D. 10. 若一次函数函数值随的增大而减小，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，已知点，为坐标原点．若要使是直角三角形，则点的坐标不可能是（ ） A. B. C. D. 12. 直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A B. C. D. 13. 小红、小丽假期在同一超市购买同种水果，付款金额y（元）与购买x（千克）之间的函数图象如图所示，小红一次性购买6千克，小丽每次买3千克，连续买2次，小红比小丽少花几元（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 14. 某校举行规范书写大赛，100名参赛同学最后得分（得分取整数）的频数分布直方图如图所示（频数轴刻度等间隔）．根据图中的信息写出频数轴每隔代表人数（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 无法确定 二、填空题（本大题有4个小题，15-17每题3分，18题每空2分，共13分．） 15. 函数自变量的取值范围是________． 16. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出不完整的频数分布表（如右图）．频数分布表中的组距是________． 组别 跳绳次数x/次 频数/人数 第1组 6 第2组 8 第3组 a 第4组 18 第5组 6 17. 已知y与x成正比例函数，当时，，当时，________． 18. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶智慧点”（a为常数，且），例如：点的“2阶智慧点”为点，即点． （1）点的“3阶智慧点”的坐标为________； （2）若点的“阶智慧点”到x轴的距离为1，则m的值________． 三、解答题（本大题共7个小题，共59分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 在同一平面直角坐标系内有、两点．点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为；点在第三象限． （1）直接写出点的坐标； （2）求的取值范围； （3）连接，且垂直于轴，求点的坐标． 20. 如图1，在中，，，动点E由点C沿向点B移动（不与点B重合），设的长为x，的面积为S． （1）完成表格： x 1 2 3 S 17.5 15 5 （2）在图2所示的平面直角坐标系中画出图像； （3）请写出S与x之间的函数关系式；