精品解析：山西省临汾市尧都区临汾市兴国实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

山西省临汾市尧都区临汾市兴国实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 若分式值为，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若反比例函数图象经过点，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. 小麦被称为“五谷之贵”．我国是世界上栽培小麦最古老的国家之一，有五千多年的种植历史．经测算，一粒小麦的质量约为千克，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则该函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线交轴于点，交反比例函数的图象于A，B两点，过点作轴，垂足为，连接，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 当时，代数式的值为（ ） A. -6 B. 6 C. -12 D. 12 10. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点均在反比例函数的图象上，连接，，，过点作轴于点，过点作轴于点，则下列结论中正确的有（ ） ①；②；③直线与轴交点坐标为； ④的值随．的增大而增大． A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则实数k的值可以是___．（只需写出一个符合条件的实数） 12. 已知点是同一反比例函数图象上的两个点，则的值为______． 13. 化简结果是_________ ． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与坐标轴交于A，B两点．过点作，交于点，则的长为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，直线与有交点，则的取值范围是______． 三、解合题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）． （2）变量x，y之间的对应关系如下表： x -2 -1 0 1 2 y 5 2 1 2 6 试判断变量是的函数吗?变量是的函数吗?请说明理由． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 2024年元旦期间，小康和小勇从学校同时出发到太原市晋祠游玩，小康选择匀速步行，小勇先以150米/分的速度骑自行车出发，中间休息了一段时间，再加速前往晋祠．小勇重新出发时，小康已经超过小勇300米，但最终小勇比小康提前2.5分钟到达晋祠，小康和小勇的行驶路程（米）与行驶时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示． （1）求m，n的值． （2）求直线的函数表达式． （3）求小康与小勇第二次相遇时与景点晋祠的距离． 19. 从太原南站到北京西站，乘坐动车和高铁均可直达．已知从太原南站至北京西站的铁路里程约为480km，高铁的平均速度是动车的1.5倍，走完全程高铁比动车少用1h，求高铁和动车从太原南站到北京西站的平均速度． 20. 阅读下列材料，完成后面任务： 我们知道，利用描点法可以画出反比例函数的图象，其图象是双曲线，那么如何画出函数的图象呢？下面是小明同学对该函数的图象画法的探究过程． 利用描点法画图象： 列表： x … -6 -2 0 1 1．5 2．5 3 4 6 10 … y … 0．5 0 -1 -3 -7 9 5 3 2 1．5 … 描点、连线： 任务： （1）函数的自变量的取值范围为______． （2）由图可知，该函数图象的对称中心是______． （3）由图象可知，该函数的图象是由函数的图象平移得到的，请写出平移方式． 21. 已知，求和的积． 22. 如图，等腰直角三角形的直角边长和正方形的边长均为与在同一条直线上，开始时点和点重合，现将等腰直角三角形以的速度向左移动，直到与重合，设等腰直角三角形移动秒时，与正方形重叠部分的面积为． （1）求与的函数关系式及自变量的取值范围． （2）当时，求的值． （3）若将向左移动，与重合时停止移动． ①求当时，与正方形重叠部分的面积与的函数关系式； ②求当