精品解析：福建省上杭县西北、西南片2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

上杭县西北、西南片区初中2023-2024学年第二学期半期联考 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（　　）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 的平方根是( ) A. B. C. D. 3. 在实数，0.31，，0.1010010001，中，无理数有（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在直角坐标系中，将线段平移，A到达，B到达D点，则D点坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，AB//CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为( ) A. 90° B. 108° C. 100° D. 80° 8. 下列说法错误的是（　　） A. B. 64的算术平方根是4 C. D. ，则x＝1 9. 下列命题是真命题的有（　　）个 ①两条直线被第三条直线所截，同位角平分线平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④对顶角相等，邻补角互补 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 实数绝对值是____________． 12. 若，则的值为______． 13. 已知，，，，则________． 14. 若与是正数x的平方根，则 _____． 15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 16. 已知点关于y轴的对称点Q的坐标是，则的值为_______． 三、解答题（共8小题，86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中的x. （1） （2） 19. 完成下面的推理填空 如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C． 证明：∵F是DG上的点（已知） ∴∠2+∠DFE＝180° （　 　） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠1＝∠DFE （　 　） ∴BD∥EF （　 　） ∴∠3＝∠ADE （　 　） 又∵∠3＝∠B（已知） ∴∠B＝∠ADE （　 　） ∴DE∥BC （　 　） ∴∠AED＝∠C （　 　） 20. 如图，已知单位长度为1的方格中有个． （1）请画出向上平移3格再向右平移2格所得； （2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点、坐标； （3）求出面积 21. 已知，是的小数部分，是的小数部分. (1)求的值；(2)求的平方根. 22. （1）如图1所示，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求证：OD⊥OE； （2）如图2所示，AB∥CD，点EAC上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE． 23. 一个数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，试求这个数． 24. 如图，E点为上的点，B为上的点，，．试说明：． 25. 如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足 （1）则点的坐标为 ；点的坐标为 ． （2）直角三角形的面积为 ． （3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上杭县西北、西南片区初中2023-2024学年第二学期半期联考 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（　　）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）． 【详解】解：由题意得：点A（2，-3）位于第四象限， 故选D．