第二章 二次函数 单元测试题-2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第二章 二次函数 单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学下册 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，在△ABC中，BC＝6， BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC,AB,AC上,且EF∥BC.设点E到BC的距离为x,△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）. 2.小嘉说:将二次函数y＝x2的图象平移或翻折后经过点（2，0）有4种方法: ① 向右平移2个单位长度;② 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度;③ 向下平移4个单位长度;④ 沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度.你认为小嘉说的方法中正确的有（　　）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x-1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的表达式为（　　）. A.y＝（x-2）2-1 B.y＝（x-2）2+3 C.y＝x2+1 D.y＝x2-1 4.已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y＝ax+b2-4ac与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）. 5.二次函数y＝（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n的图象经过（　) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 6.已知抛物线y＝x2+mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2+mx＝5的根是（　　）. A.x＝0,x＝4 B.x＝1,x＝5 C.x＝1，x＝-5 D.x＝-1，x＝5 7.将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度得到的抛物线是（　　）. A.y＝x2+3 B.y＝x2-3 C.y＝（x+3）2 D.y＝（x-3）2 8.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（　　）. A.对称轴是直线 B.当-1＜x＜2时，y＜0 C.a+c＝b D.a+b＞-c 9.下列函数中，y随x增大而增大的是（　　）. A.y＝-2x B.y＝-2x+3 （x＜0） D.y＝-x2+4x+3（x＜2） 10.如图，抛物线l1:y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移2个单位长度得抛物线l2，则图中阴影部分的面积和为（　　）. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-1，0）和点（2，0），有以下结论:① abc＜0;② 4a-2b+c＜0;③ a+b＝0;④ 当时， y随x的增大而减小.其中正确的结论有___________.（填序号） 12.将抛物线y＝x2-2x+3向左平移2个单位长度，所得抛物线为____________. 13.在平面直角坐标系中，已知A（-1，m）和B（5，m）是抛物线y＝x2+bx+1上的两点，将抛物线y＝x2+bx+1的图象向上平移n（n是正整数）个单位长度，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为____________________. 14.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝30°，P为边AB上的一