精品解析：河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学业质量检测八年级 数学试卷（KA） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上。 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列根式是最简二次根式的（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 1，，2 D. ，，8 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算不正确的是 （ ） A. B. C D. 5. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 如图，平行四边形中，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A. 1米 B. 米 C 2米 D. 4米 8. 如图，在□ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 0 10. 如图，在一个长为，宽为的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点处爬过木块到达点处需要走的最短路程是（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，在中，为边上一动点，于，于，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的值大小变化情况是（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减少 12. 如果正整数、、满足符式，那么正整数、、叫做勾股数，某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若最简二次根式与能合并，则______． 14. 若，则代数式的值为_______． 15. 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为________． 16. 在平面直角坐标系中，已知点、、，在坐标平面内找一点D，使得以A，B，C，D四点组成的四边形为平行四边形，请写出D点坐标_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （1）计算：； （2）． 18. 一个三角形的三边长分别为，，． （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长． 19. 定义：如图，点M、N把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． （1）已知M、N把线段分割成，若，，，则点M、N是线段的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 20. 如图，在四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 21. 阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与、与． （1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了． 例如：． （2）请仿照上述方法化简：； （3）比较与的大小． 22. 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G． （1）若∠EFG＝32°，求∠FEG的度数； （2）求证：AF＝DE． 23. 如图所示，菱形的对角线相交于点，过点作，且，连接，连接交于点． （1）求证：； （2）若菱形的边长为8，，求的长． 24. 如图，我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”． （1）性