第17章 函数及其图象 小结 课件2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

一次函数的图象与性质复习 八年级下册（华师大版） 1、如图是一次函数y=kx+b的图象，请尽可能多的说出一些结论. －1 －3 O x y 一、知识回顾： 2、一个一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，任意写一个满足条件的解析式________. 3、一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A（-5,3） B（1，-3） C（2,2） D（5，-1） 如y=-x+3 C 1 .已知一次函数y=kx-2k+1. (1)若该函数不经过第三象限，k的取值范围是 ； (2)该函数图像必经过一定点 ； (3)当1≤x≤2时函数的最大值与最小值的差是1， 求k的值. K<0 （2,1） 二、知识应用： 变式1：已知反例函数 y=k/x,k>-2,1≤x≤2. （1）若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 ； （2）若该函数的最大值与最小值的差是1，求k的值. （1）求S关于x的函数解析式； （2）求x的取值范围； 2.已知A（8,0） 及在第一象限的动点P(x，y） 且 设 的面积为S 分析题意：建立平面直角坐标系 ※点A(8，0) 点A在x轴的正半轴上； y x · A(8，0) O 分析题意：建立平面直角坐标系 y x · A(8，0) ※点 是第一象限内的点 O 分析题意：建立平面直角坐标系 y x · A(8，0) ※ 点P是直线 在第一象限内的线段上的点 10 10 O 分析题意：建立平面直角坐标系 y x · A(8,0) ※ S表达什么含义？ 10 10 O 连接PA，PO 作OA边上的高PE, ∴S= E 还有其他求S的方法吗？ 具体解题过程： 由题意建立如图所示平面直角坐标系： 过点P作 轴于点E，可知 （2）∵点 在第一象限 ∴ 解得： 解:(1) ∵A（8,0） ∴OA=8 总结： 1、根据题目要求画出图形； 2、两个变量之间的关系往往可以转化为函数关系。 3、求函数解析式其实就是用含其中一个变量的式子表示出另一个变量 4、平面直角坐标系内三角形面积的求法。 5、学会“以静制动” 变式训练2 已知直线L:2x+y=8，点P(x,y)在L上，且x﹥0,y﹥0,点A（4，0），设△OPA的面积为S， 求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围。 如图，平面直角坐标系中，直线AB: y=- x+b交y轴于点A (0, 4)，交x轴于点B. (1)求直线AB的表达式和点B的坐标； (2)直线1垂直平分OB交AB于点D,交x轴于点E，点P是直线1上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n. ①用含n的代数式表示△ABP的面积； ②当△ABP的面积为8时，求点P的坐标； ③在②的条件下，以PB为斜边在第一 象限作等腰直角△ PBC,求点C的坐标.   三、知识拓展： 通过本节课的学习， 我们回顾了一次函数的那些知识要点? 你学到了什么好的方法？ 四、回顾课堂 本节课的变式1、2及拓展训练题 五、布置作业 谢谢大家！ 再见 $$