精品解析：2024年北京市海淀区九年级中考一模数学试题

2024北京海淀初三一模 数学 考生须知： 1．本试卷共7页，共两部分，28道题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色自己签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 第一部分选择题 一、迭择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列几何体放置在水平面上，其中俯视图是圆的几何体为（ ） A. B. C. D. 2. 据报道，2024年春节假期北京接待游客约1750万人次，旅游收入同比增长近四成．将17500000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 每一个外角都是的正多边形是（ ） A. 正四边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正九边形 6. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 4 7. 现有三张背面完全一样的扑克牌，它们的正面花色分别为，，，若将这三张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取两张，则抽取的两张牌花色相同的概率为，则两次抽取的牌花色相同的概率为（ ） A B. C. D. 8. 如图．经过圆心O，是的一条弦，，是的切线．再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，便得． 条件①：平分 条你②： 条件③： 则所有可以添加的条件序号是（ ） A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第二部分非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 10. 分解因式__________． 11. 方程的解为_______． 12. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和．则的值为_______． 13. 如图，在中，，，．点D在射线上运动（不与点B重合）．当的长为______时，． 14. 某实验基地为全面掌握“无絮杨”树苗的生长规律，定期对2000棵该品种树苗进行抽测．近期从中随机抽测了100棵树苗，获得了它们的高度x（单位：）．数据经过整理后绘制的频数分布直方图如右图所示．若高度不低于的树苗为长势良好，则估计此时该基地培育的2000棵“无絮杨”树苗中长势良好的有_________棵． 15. 如图，在正方形中．点E，F，G分别在边，，上，．若，，则的度数为_____（用含的式子表示）． 16. 2019年11月，联合国教科文组织将每年3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．某校今年“节”策划了五个活动，规则见下图： 小云参与了所有活动． （1）若小云只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为__________； （2）若小云共挑战成功两个，且她参与的第四个活动成功，则小云最终剩下的“币”数量的所有可能取值为______． 三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：； 18. 解不等式组： 19. 已知，求代数式的值． 20. 如图，在中，O为的中点，点E，F分別在上，经过点O，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若E为的中点，，．求的长． 21. 下图是某房屋的平面示意图．房主准备将客厅和卧室地面铺设木地板，厨房和卫生间地面铺设瓷砖．将房间地面全部铺设完预计需要花费10000元，其中包含安装费1270元．若每平方米木地板的瓷砖的价格之比是，求每平方米木地板和瓷砖的价格． 22. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． （1）求该函数的解析式； （2）当时．对于x的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出m的取值范围． 23. 商品成本影响售价，为避免因成本波动导致售价剧烈波动，需要控制售价的涨跌幅．下面给出了商品售价和成本（单位：元）的相关公式和部分信息： ．计算商品售价和成本涨跌幅的公式分别为： ，； ．规定当周售价涨跌幅为当周成本涨跌幅的一半； ．甲、乙两种商品成本与售价信息如下： 甲商品的成本与售价信息表 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 成本 售价 m n p 乙商品的成本与售价统计图 根据以上信息，回答下列问题： （1）甲商