精品解析：湖北省咸宁市通山县教联协作体2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023-2024学年九年级第二次模拟检测 数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 比-1小2的数是（　　） A. 3 B. 1 C. -2 D. -3 2. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A. a＜﹣3 B. ﹣3＜a＜1 C. a＞﹣3 D. a＞1 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B. 随意翻到一本书某页，这一页的页码是偶数 C. 打开电视机，正在播放广告 D. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在反比例的数的图象上．其中．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形是菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在抛物线上，当且时，都有，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 化简：． 12. 我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺. 13. 如图，在中，，，D是边上一点，连接，将线段绕点C按逆时针方向旋转得到线段，连接交于点F，连接．当时，的大小是______． 14. 班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是______． 15. 如图，菱形的边，，E是的中点，F是边上一点，将四边形沿直线折叠，A的对应点为，当的长度最小时，的长是______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接.求证：四边形是平行四边形. 18. 如图，某海监船以20海里/小时速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，求此时海监船与岛屿P之间的距离． 19. 某板栗育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息： 甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9 乙品种：如图所示 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 3.16 a 3.2 0.29 乙品种 3.16 33 b 0.15 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______； （2）若乙品种种植300棵，估计其产量不低于3.2千克棵数； （3）请从某一个方面简要说明哪个品种更好． 20. 已知直线与反比例函数图象在第一象限交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）如图，将直线向上平移个单位后与的图象交于点和点，求的值； （3）在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点，，求证：． 21. 如图，是圆的内接三角形，点在弦上，平分，． （1）求证：平分； （2）若为直径，且，，求的长． 22. 如图，某公园的一组同步喷泉由间隔等距的若干个一样的喷泉组成