精品解析：湖北省武汉市洪山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

洪山区2023-2024学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷 洪山区教育科学研究院命制 2024.04 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为2和3，则斜边的长为（ ） A. B. C. 5 D. 13 3. 如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 由下列线段，，首尾相连组成三角形，其中能组成直角三角形是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 菱形和矩形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 7. 若是整数，则正整数的最小值为（ ） A. 5 B. 7 C. D. 8. 如图，一木杆在离地面的处折断，木杆顶端落在离木杆底端的处，则木杆折断之前的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，在正方形的边上，，垂直平分交于，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 化简：______． 12. 平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到原点的距离是______． 13. 已知，则的值为______． 14. 如图，将矩形沿折叠，点与点重合，连结并延长分别交，于点，，且．若，则________． 15. 如图，在平行四边形中，，于点，点，分别是，的中点，连接，，，与交于点．下列结论：①四边形是菱形；②；③；④，其中正确的结论是______．（填写所以正确结论的序号） 16. 如图，在中，，分别以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连接并延长交于，过作交于，若，则正方形的面积等于________． 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在四边形中，，，，． （1）直接写出的长为________； （2）求四边形的面积． 19. 如图，，平分交于点，平分交于点，连接．求证：四边形是菱形． 20. 已知，，求下列各式值： （1）； （2）． 21. 如图所示，由正方形组成的的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．直角三角形的顶点均为格点，点在线段上．请你仅用无刻度直尺按要求完成作图，作图痕迹用虚线表示． （1）在图1中，作平行四边形； （2）在图1中，在上作点，使得； （3）在图2中，作的边上的高； （4）在图2中，在上作点，使得． 22. 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点先到达端点停止时，另一个动点也随之停止运动，运动时间记为． （1）当________时，四边形平行四边形； （2）当时，求的值． 23. 为等边三角形，是直线上一动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，为线段中点，连接，． 结论猜想：当点与点重合时，请你在图1中补全图形，并直接写出的形状为________； 结论推广：如图2，当点在延长线上时，形状是否仍然保持不变？若不变，请证明；若变化，请说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，，为线段上一点（不与，重合）． （1）直接写出，，三点的坐标； （2）是平面内一点，若以，，，为顶点四边形是菱形，求点坐标； （3）作于，于，连，为的中点，直接写出周长的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洪山区2023-2024学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷 洪山区教育科学研究院命制 2024.04