数学（江西卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷

2024年中考考前最后一卷（江西卷） 数 学 注意事项： 1．本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．下列实数，，0， 中，最小的是（　　） A． B． C．0 D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一则起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的左视图是（   ）      A．   B． C．   D．   4．已知关于的方程的两根分别为和，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，点是上两点，连接并延长交切线于点，连接、、、，若，则（   ） A． B． C． D． 6．如图所示，在边长为1的正方形中，点P是边上不与端点重合的一动点，连接、过点P作交正方形外角的平分线于点Q，则有关面积的说法正确的为（    ）． A．有最大值为 B．有最小值为 C．有最大值为 D．有最小值为 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分。请把各题的答案填写在答题卡上） 7．若在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的的值 ． 8．工信部消息，2023年，我国规模以上互联网企业共投入研发经费亿元，同比增长．将亿用科学记数法表示为 ． 9．如图，的边的延长线交于点D，且．若，则 ． 10．已知在平面直角坐标系中存在点，将点A向右平移2个单位后，以原点O为旋转中心逆时针旋转后得到点，则的坐标为 ； 11．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线交AB于点．若，，则长为 ． 12．邻边长分别为2，的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于2的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作），再把剩下的平行四边形如此操作下去，若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a的值 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．（1）计算： （2）如图，在中，．求证是菱形． 14．先化简，再求值：，请在范围内选择一个合适的整数a的值代入求值． 15．数学社团开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事． (1)小安随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是______； (2)小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率． 16．请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） (1)如图1，内接于，，请在图中画一个含有圆周角的直角三角形； (2)如图2，为的内接三角形，D是的中点，E是的中点，请画出的角平分线． 17．生活需要仪式感，随着人们生活质量的提高和品位的提升，鲜花深受广大消费者喜爱．某鲜花店为了满足消费者的需要，准备购进一批玫瑰花和康乃馨．已知购买玫瑰花花费1800元，购买康乃馨花费1380元，每枝玫瑰花的价格是每枝康乃馨的倍，购买玫瑰花的数量比康乃馨的数量少30枝． (1)玫瑰花和康乃馨的单价分别是多少元？ (2)两种鲜花到店后很快售馨，鲜花店老板准备再次购进玫瑰花和康乃馨共600枝，且玫瑰花的数量不低于康乃馨的3倍，则玫瑰花和康乃馨各购买多少枝花费最少？最少费用是多少元？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点．两点均在反比例函数图象上，过点C作交x轴负半轴于点D，交5轴于点E，连接，已知． (1)求n和k的值； (2)求直线的表达式． 19．现如今，许多乡村、社区都安装了健身器材．如图1，这是健身器材中的骑马机，它是一种利用曲轴连杆机构原理，模拟人体在骑马状态下前后“字”立体摇摆，从而达到全身有氧运动的新型健身器材，其侧面的简图如图2所示，已知，，． (1)若．求证：四边形是平行四边形． (2)若，，，求点到的距离．（结果精确到，参考数据：，，） 20．如图所示，在中，