精品解析：福建省福州市福清市2023-—2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年第二学期七年级校内期中质量检测 数学学科试卷 （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ） A B. C. D. 2. 如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2024 4. 下列选项计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，那么点A到直线的距离是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 7. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点O由原点到达点，点在数轴上所表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 若实数a，b满足，我们就说a与b是关于6的“如意数”，则与是关于6的“如意数”是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 指出命题“两直线平行，同位角柤等”的题设________． 12. 已知方程，用含x的代数式表示y，则________． 13. 已知某正数的两个平方根分别是3和，则________． 14. 如图是一款折叠护眼灯示意图，点C在底座上，、分别是长臂和短臂，若，，则________． 15. 已知，下表列出了部分对应值，则m的值为_______． x 1 4 y 3 9 16. 已知，则s的整数部分是________． 三、解答题（本题共9小题．共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： （1） （2） 18. （1）解方程组 （2）求x的值： 19. 如图，直线，相交于点O，，，射线平分，求的大小． 20. 完成下面的证明（在括号中填写推理理由）如图，已知，，求证：． 证明：因为， 所以（ ）， 所以 （ ）． 因为， 所以 （ ）， 所以（ ）． 21. 关于x，y的方程组的解满足，求m的值． 22. 如图，将中的边沿着方向平移到，交于点O，连接，； （1）若，，求的大小； （2）若，，，边在平移过程中，点E始终在边上（不与点A，点C重合），求与周长的和． 23. 福清某中学准备组织七年级师生共700人去福州鼓山春游．据了解：客运公司有49座和35座两种型号的客车可供租用，49座客车每辆每天的租金比35座的客车贵200元；4辆49座和2辆35座的客车一天的租金共计4400元． （1）求49座和35座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）若该中学到客运公司租车一天，如何设计租车方案才能保证每辆车均满载且租金最省？ 24. 阅读材料，并完成下列问题： 寻找无理数：小明把两个面积为1的小正方形（图1①）分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形（图1②），从而找到无理数．问题再发现： （1）小刚受到小明的启发，把图2①剪拼成图2②后，找到无理数，请你在图2①中画出裁剪线（用实线）； （2）参考小明、小刚的作法，请你将图3中长为5，宽为2的长方形裁剪成若干块，拼成一个正方形； ①求该正方形的边长； ②请在图3中画出一种满足条件的裁剪线（用实线）． 25. 如图1，在四边形中，，平分交于点G． （1）求证：； （2）如图2，线段与的延长线相交于点E，连接，过点G作交于点M，若，猜想与之间的数量关系并证明； （3）如图3所示，点H是线段上一点，，若线段上有一点P，满足，，在直线上取一点M，使得，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期七年级校内期中质量检测 数学学科试卷 （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．全