数学（广西卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷

2024年中考考前最后一卷【广西卷】 数学 一、选择题（本大题包括12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A．  B．  C．   D．   4．如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（    ） A．  B．  C．  D． 6．如图，BD是的直径，A，C在圆上，，的度数是（    ） A．50° B．45° C．40° D．35° 7．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（    ） A． B． C． D． 8．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（   ） A．1．24米 B．1．38米 C．1．42米 D．1．62米 9．如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）．若四边形的面积为13，中间空白处的四边形的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为和，则（    ） A．12 B．13 C．24 D．25 10．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽” ．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当点在上移动时，使四边形周长最小的点的坐标为（  ） A． B． C． D． 12．如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③； 上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．使分式有意义的x的取值范围是 ． 14．如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为 ． 15．如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积为 ． 16．如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为 ． 17．如图，在中，，，以为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，过点作交于点．则的长为 ． 18．如图，在边长为6的等边中，点，分别是边，上的动点，且，连接，交于点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题（共8小题，满分72分） 19．（本题6分）计算： 20．（本题6分）解方程组： 21．（本题10分）如图，在中，． (1)尺规作图：作，使得圆心在边上，过点且与边相切于点（请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法）； (2)在（1）的条件下，若，求与重叠部分的面积． 22．（本题10分）端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗．为了了解附近居民对A（肉粽子），B（蛋黄粽子）．C（红枣粽子），D（葡萄干粽子）四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查（每人只能选一种口味），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的居民共有______人． (2)通过计算将条形统计图补充完整． (3)若该小区共有2000名居民，请估计喜爱A（肉粽子）的居民约有多少人． 23．（本题10分）如图，是⊙O的弦，半径，垂足为D，弦与交于点F，连接，，． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 24．（本题10分）如图，一艘轮船在处测得灯塔位于的北偏东方向上，轮船沿着正北方向航行20海里到达处，测得灯塔位于的北偏东方向上，测得港口位于的北偏东方向上．已知港口