精品解析：河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学业质量检测七年级 数学试卷（KA） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题有12个小题，每题3分，共36分） 1. 下列各数中，，，，，，，，中无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线； ④从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ⑤垂直于同一条直线的两条直线垂直，其中的假命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（     ） A B. C. D. 5. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（    ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 10 6. 下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知正方形的面积为5，顶点A在数轴上，且表示的数为1．现以A为圆心，为半径画圆，与数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（　　） A. B. C. D. 8. 如果点在第二象限，那么点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则．如图②，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将四边形向下平移，再向右平移得到四边形，已知，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，，对进行如下操作：，即对进行次操作后变为．若对整数进行次操作后变为，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分） 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 14. 若的算术平方根是，则的平方根是__________． 15. 若点，，点A在x轴上，且的面积是2，则点A的坐标是_______ 16. 折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片（），他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知点，解答下列各题： （1）若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标： （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y 轴的距离相等，求的值． 19. 已知：如图，直线分别与直线、交于点E和点F，，射线、分别与直线交于点M、N，且，，求的度数． ∵，（已知）， ∴__________________（__________________） ∵，（已知）， ∴（__________________） ∵（已知）， ∴______+_______=_________， ∵（已证） ∴_______（___________________） ∴__________（等量代换） 20. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到． （1）平移后的的一个顶点的坐标为______； （2）点是轴上的动点，当线段最短时，点的坐标是______；依据为______； （3）求出的面积； （4）在线段上有一点，经上述两次平移后到，