精品解析：2024年四川省泸州市江阳区适应性考试数学试题

江阳区2024年初中学业水平考试适应性考试 数学试卷 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己所在的学校、班级、姓名、考号，考生作答时，须将答案写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题无效，选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答．作图题须画在答题卡上，可先用铅笔绘出，所得图形经过确认后，再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描画清楚． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）． 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 作为渝昆高铁入川第一站，也是泸州境内第三座高铁站，泸州东站已完成主体工程施工，其总面积为11925平方米．请将用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式组的解集是，则（ ） A. 2024 B. 1 C. 0 D. 7. 以下是小李记录的自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），，则下列关于小李该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ） A. 众数为分钟 B. 中位数为分钟 C. 平均数为分钟 D. 方差为0 8. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，顺次连接矩形四条边的中点得到四边形，若，，则四边形的面积为（ ） A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 7.5 10. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 11. 如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交于点，交边的延长线于点．若，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的方程有四个不同的实数解，，，，设，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若有意义，则的取值范围是________． 14. 因式分解：______． 15. 已知，是关于x的方程的两个实数根，且，则m的值等于______． 16. 已知点是内一点，，，，，若与面积之比为，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17 计算：． 18. 如图，在和中，，，延长相交于点F，且．求证：． 19. 化简：． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 某校随机抽取部分七年级学生开展“我最喜欢的体育项目”问卷调查活动，学生根据自己的爱好从以下选项中选择一类（A：篮球，B：排球，C：足球，D：乒乓球，E：羽毛球，F：其他）．学校根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． 根据图中信息，请回答下列问题： （1）已知篮球项目对应扇形圆心角的度数为，则条形统计图中的______，______； （2）若该校有180名七年级学生，请你估计该校七年级最喜欢乒乓球学生人数； （3）已知4名选择其他项目的学生中有1名男生，3名女生，学校从中随机抽取两名学生进行访谈，请用画树状图或者列表法求其中恰有1名男生1名女生的概率． 21. 垃圾分类齐参与，美好生活共创建．为巩固创文成果，某社区计划购买甲，乙两种型号的垃圾桶．已知每个甲型垃圾桶比每个乙型垃圾桶少元，且元购买甲型垃圾桶的数量与元购买乙型垃圾桶的数量相同． （1）求甲、乙两种型号的垃圾桶的单价； （2）若需购买甲，乙两种型号的垃圾桶共个，总费用不超过元，至少需购买甲型垃圾桶多少个？ 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作的垂线交反比例函数的图象于点C． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若点D在直线上，且面积为3，求点D的坐标． 23. 如图，测量船沿正东方向对某海岛进行测量，测量船在处测得海岛上观