精品解析：广东省中山市中山一中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

中山一中教育集团（集团校）教学质量阶段调研初一级数学科试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（　　） A B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各数为无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 5. 的整数部分为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，下列条件中，不能判断直线 的是（ ） A B. C. D. 7. 下列命题，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 无限小数都是无理数 C. 垂线段最短 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8. 在课题学习《用绳子测量木头长》中，若用一根绳子去量一根木头的长，则绳子还剩余米；若将绳子对折再量木头，则木头还剩余米，问木头长多少米？若设木头长为x米，绳子长为y米，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 10. 若点M(3，-2)与点N(x、y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为( ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 25的立方根是__________________ 12. 已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______． 13. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为_____． 14. 如图，的顶点的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到． （1）若，则长为______； （2）连接，在（1）的条件下，则四边形的面积是______． 15. 在实数范围内定义运算“※”：例如：．若，则的值为______． 16. 已知，，，，……都是边长为2的等边三角形，按下图所示摆放．点，，，……都在轴正半轴上，且，则点的坐标是______． 三、解答题（一）（共3小题，共24分） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 如图所示，在边长为个单位的方格中，的三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到 （1）在图中画出； （2）点，，的坐标分别为　　、　　、　　； （3）若轴有一点，满足和面积相等，则点P的坐标为______． 19. 如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，如果∠AOC：∠AOD=7:11，求∠COF的度数. 四、解答题（（二）（共3小题，每小题8分，共24分） 20. 学着说点理：补全证明过程． 如图，已知，，垂足分别为D、F，，试说明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由． 证明：，（已知）， ∴,（ ）. ∴（ ）. （ ）. ∴_____（ ）. （已知）， （ ）. ∴_____（ ）. （ ）. 21. 已知关于的方程组与的解相同． （1）求的值； （2）求的平方根． 22. 如图，在中，平分，是上一点，过点作交于点，点在上且满足． （1）求证：； （2）若于点，，求的度数． 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 23. 据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为35.00米到38.00米之间． 某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道．小王同学计算了各圈的长： 第一圈长：87×2＋2π（36＋1.2×0）≈400（米）； 第二圈长：87×2＋2π（36＋12×1）≈408（米）； 第三圈长：87×2＋2π（36＋1.2×2）≈415（米）； …… 请问： （1）第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？小王计算的第八圈长是多少？ （2）小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车（均以所靠边线长计路程），